Публикации

Общее описание демографической модели «Россия»

© Макаров В.Л., Сушко Е.Д., Бахтизин А.Р.

При прогнозировании развития любых социально-экономических процессов, происходящих как в масштабе всей планеты, так и на территории отдельных стран или даже их регионов, очевидно, необходимо опираться на качественный прогноз динамики воспроизводства населения с учетом его структуры и пространственного распределения. Особенно важно понимание того, как будут развиваться и каково будет соотношение основных социальных групп населения, как в разрезе различных возрастных когорт, так и в разрезе основных возрастных групп, таких как трудоспособное население, население моложе и старше трудоспособного возраста.

К процессам, определяющим динамику численности и структуры населения, относятся такие процессы воспроизводства населения как рождаемость, смертность и миграция. В данной работе мы фокусировали свое внимание на анализе и моделировании влияния демографического перехода на социально-демографические характеристики населения. Демографическим переходом принято называть переход от традиционного типа воспроизводства с высокими показателями смертности и рождаемости к современному – с низкими значениями этих показателей. Эти процессы с развитием цивилизации, повышением уровня благосостояния и образования наблюдаются во всех странах, однако в темпах этих процессов в разных странах наблюдаются существенные отличия. На индивидуальном уровне процессы демографического перехода проявляются в изменении репродуктивного поведения людей, их установок (убеждений). Так, увеличивается возраст вступления людей в брак и уменьшается среднее число рождаемых каждой женщиной детей (суммарный коэффициент рождаемости). 

В ЦЭМИ РАН была разработана агент-ориентированная демографическая модель «Россия», имитирующая репродуктивное поведение людей исходя из их внутренних установок. В нашей модели роль «убеждений» играют желаемое максимальное число детей, а также распределение рождения этих детей в течение репродуктивного периода женщины.

Агенты в модели разделены на две группы (типа), различающиеся репродуктивными стратегиями. Агенты первого типа придерживаются традиционной стратегии, а агенты второго типа – современной. В начале работы модели устанавливается стартовое состояние среды и создается популяция агентов, личностные характеристики которых (возраст, пол, признак принадлежности к определенному типу, желаемое число детей) присваиваются таким образом, чтобы воспроизвести заданную половозрастную и социальную структуру населения моделируемого региона.

Далее на основе использования метода передвижки возрастов и вероятностных механизмов имитируются процессы естественного движения населения региона – смертность и рождаемость. Вымирание агентов происходит в соответствии с коэффициентами смертности, дифференцированными по полу и возрасту, но одинаковыми для всей популяции. Создание же новых агентов (рождение детей) в модели является результатом действий агентов. Вначале агенты-люди взаимодействуют между собой в процессе образования супружеских пар, при котором происходит согласование партнерами числа желаемых общих детей. А затем «семейные пары» договариваются о времени рождения каждого ребенка, и выбор этот зависит от их внутренних установок, связанных с принадлежностью к тому или иному типу.

Модель «Россия» реализована в среде AnyLogic и представляет собой автономное приложение, обладающее интерфейсом пользователя, демонстрирующим ему результаты компьютерного эксперимента. Приложение работает со своей информационной базой, считывая из нее исходные данные, необходимые для создания популяции агентов и среды их обитания, а также для имитации поведения агентов. Результаты работы модели также сохраняются в базе для их дальнейших обработки и анализа. И исходные данные, и результаты моделирования хранятся в формате Excel-таблиц.

Приложение написано на языке программирования Java и основой архитектуры модели служит система Java-классов. Основными классами являются:

Главный класс обеспечивает ввод исходной информации; создание популяции агентов; установку стартового состояния системы, соответствующего базовому году имитации; отображение на экране текущего состояния основных демографических характеристик популяции агентов и их динамики; организацию процесса имитации на каждом шаге; а также сохранение результатов имитации на каждом шаге во внешнем файле.
• Класс агентов-людей. Характеристики: пол; возраст; место жительства (номер квартала); тип; максимальное желаемое число детей; фактическое число детей. Содержит коллекции родственников: родителей, партнера, братьев и сестер, детей. Содержит методы, обеспечивающие имитацию основных элементов поведения людей в модели – поиск и выбор партнера, рождение ребенка. 

Для реализации алгоритмов образования пар и рождения детей в модели созданы вспомогательные классы:
• Класс типов репродуктивного поведения агентов, в котором указываются: суммарный показатель рождаемости; максимальное и минимальное число желаемых детей, а также параметры вероятностного β–распределения этого показателя на популяции агентов; максимальный и минимальный возраст матерей при рождении ребенка, а также параметры β–распределения этого показателя на популяции агентов.
• Класс возрастных когорт, в котором содержатся коллекции одиноких агентов-мужчин и агентов-женщин данного возраста, а также агентов-женщин данного возраста, желающих родить ребенка (отдельные коллекции для агентов каждого типа).

На рисунке 1 представлена заставка модели, открывающаяся при ее запуске. 

Для максимально точной имитации в модели процессов, происходящих в реальной действительности, одинаково важно и корректное воспроизведение стартового состояния моделируемой системы, и правдоподобная имитация поведения агентов, и правильная организация взаимодействия агентов между собой. 

На рисунке 2 представлена обобщенная блок-схема работы модели.

Demography1.jpg

Рис. 1. Заставка демографической модели «Россия»

Demography2.jpg

Рис. 2. Общая схема работы модели «Россия»


Установка стартового состояния. 

Для воссоздания структуры популяции агентов используется исходная информация, представленная в виде двух стандартных возрастно-половых пирамид, соответствующих двум типам воспроизводства (для популяции агентов традиционного типа характерна относительно большая численность новорождённых и детей, поэтому пирамида имеет более широкое основание).

Параметрами модели служат общая численность популяции агентов, а также доля в этой численности агентов традиционного типа (значение этого параметра пользователь может задать при запуске модели). В соответствии со значениями параметров и соотношениями, заданными возрастно-половыми пирамидами, создаётся множество агентов и распределяются такие их характеристики, как тип репродуктивного поведения, пол и возраст. То есть каждому агенту присваиваются такие значения возраста, пола и типа, чтобы структура создаваемой популяция точно воспроизводила рассчитанную на основе исходных данных. Каждому агенту-женщине присваивается выбранное случайным образом с помощью β-распределения желаемое число детей в интервале от минимального до максимального для её типа. Затем с помощью другого β-распределения устанавливаются связи мать–ребёнок между созданными агентами. Параметры используемых здесь β-распределений подобраны таким образом, чтобы получаемые частоты выпадения возрастов соответствовали эмпирическим данным о распределении рождений по возрасту матери для двух типов агентов. Агент-ребёнок и агент-мать запоминают друг друга, а кроме того, к числу детей агента-женщины добавляется единица. 

Анализ текущего состояния (блоки В3–В5 на рисунке 2) предполагает сбор статистики по популяции агентов – общая численность агентов, численность агентов-мужчин и агентов-женщин по возрастным группам и типам. Текущее состояние популяции агентов демонстрируется пользователю на экране, представленном на рисунке 3, а собранная статистика сохраняется в таблицах выходного файла формата Excel для последующей обработки и анализа.

Действия, выполняемые моделью на каждом шаге имитации (один шаг соответствует одному году в реальной действительности): 

1. Вымирание агентов (блок С2): на основе дифференцированных по полу и возрасту коэффициентов смертности рассчитывается вероятность умереть для каждого агента популяции, после чего вероятностным образом определяется его судьба, часть агентов уничтожается, а оставшиеся становятся на год старше (коэффициенты смертности для агентов двух типов приняты одинаковыми и постоянными на протяжении всего периода симуляции); 

2. Образование семейных пар (блок С3).
• Для каждой одинокой женщины-агента из популяции случайным образом определяется возраст будущего претендента (максимальная разница в возрасте – двадцать лет);
• В коллекции одиноких агентов-мужчин данного возраста и того же типа, что и агент-женщина, находится такой, который проживает в том же квартале, и не является ее родственником;
• С этим агентом-претендентом агент-женщина обменивается сообщениями о желаемом числе детей;
• Если разница между этими числами не превышает двух, то образуется пара. В таком случае образуются партнерские связи, родственные связи с уже имевшимися у супругов детьми (если они были). Кроме того, оба партнера удаляются из коллекций одиноких агентов, а агент-женщина добавляется в соответствующую коллекцию женщин, желающих родить (если она еще не родила столько детей, сколько хотела).

3. Рождение детей (блоки С4–С6). Рассчитывается общее количество агентов-женщин репродуктивного возраста каждого типа, а также общее количество агентов-новорожденных каждого типа с учетом соответствующих суммарных коэффициентов рождаемости. Затем рассчитывается количество агентов-новорожденных, приходящихся на группы агентов-женщин из возрастных когорт и для каждой возрастной когорты и каждого типа рассчитываются вероятности рождения ребенка у агентов из коллекций женщин, желающих родить. После чего для каждого агента из указанных коллекций вероятностным образом решается его судьба, и если ответ положительный, то выполняется процедура рождения ребенка этим агентом. Процедура определяет пол и место жительства новорожденного агента и устанавливает его родственные связи.

Интерфейс модели, представленный на рисунке 3, отражает результаты ее работы на каждом шаге. В левой части размещаются две диаграммы, показывающие динамику таких показателей популяции агентов как доля агентов традиционного типа в разрезе основных возрастных групп, а также численность этих групп.

Справа в виде прямоугольника показана условная территория, на которой расселены агенты, каждый из которых показан точкой – синей, если он принадлежит к современному типу, и красной, если к традиционному.

Две кнопки внизу слева позволяют получать прогноз на заданное число лет.

Demography3.jpg

Рис. 3. Главное рабочее окно модели «Россия». Стартовое состояние.

Модель была откалибрована на статистических данных по странам ЕС за 2007 год, который был принят в качестве базового.

С использованием модели были проведены эксперименты по прогнозированию изменения численности популяции агентов, населяющих условный регион, возрастной структуры этой популяции, а также соотношения численности агентов разных типов для основных возрастных групп и для популяции в целом. Были проведены эксперименты при следующих значениях параметров: общая численность популяции агентов – 100 000; доля агентов традиционного типа – 10%, суммарный коэффициент рождаемости для агентов-женщин традиционного типа – 3, а для агентов современного типа – 1,4. 

Результаты экспериментов показали, что модель адекватно имитирует такие наблюдаемые в реальной жизни процессы как снижение общей численности населения, а также его старение – снижение доли населения младших возрастов и увеличение доли пожилых, что видно на рисунке 4.

Demography4.jpg

Рис. 4. Динамика возрастной структуры популяции агентов (в тыс.)

Анализ структуры популяции агентов с точки зрения их принадлежности к различным типам показал следующее: доля агентов традиционного типа заметно различалась в разных возрастных группах – она была тем выше, чем возрастная группа моложе (16,9% в младшей возрастной группе от 0 до 14 лет и 7,4% в самой старшей). Более того, при общем небольшом росте этой доли в течение двадцати лет скорость ее роста также была тем выше, чем моложе агенты. Так, если в среднем по популяции доля агентов традиционного типа выросла с 10% до 13,2%, то в группе самых младших агентов эта доля достигла 24,6%, а в следующей возрастной группе агентов (от 15 до 24 лет) – выросла с 13% до 18,9%. Эти изменения показаны на рисунке 5.

Demography5.jpg

Рис. 5. Динамика доли агентов традиционного типа по популяции агентов в целом и по основным возрастным группам, %


Возврат к списку