© Семёнова Юлия, ЭФ МГУ
В статье рассмотрена агент-ориентированная модель поведения пешехода в городской среде. Проблема моделирования транспортных потоков является одной из ключевых тем в транспортных исследований. Как правило, задачей подобных исследований является анализ поведения водителей транспортных средств с целью моделирования возможных дорожных заторов.
В настоящей статье авторов Дейкстра, Йессурун и Тиммерманс описана АОМ «Amanda», специфика которой состоит в том, что агентами являются пешеходы. Модель представляет собой клеточный автомат. в них всё пространство представляют собой сетку, в которой каждый пешеход может занимать только одну ячейку. Движение моделируется как перемещение людей между клетками по определенным правилам. Обычно правила перехода одинаковы для всех ячеек и применяются сразу ко всей решётке.
Клеточный автомат (Cellular automata (CA)) – это дискретная модель, которая позволяет моделировать динамический процесс.
Интерес к CA применительно к проблемам дорожных заторов появился еще в 1990-х годах. В 1992 году вышла стать «A Cellular Automaton Model for Freeway Traffic» авторов K. Nagel and M. Schreckenberg, в которой CA – модель применялась для описания автомобильных потоков.
Другая модель пешеходного потока - газо-кинетическая модель, в которой пешеходы представляются как молекулы в сжиженном газе. Точная скорость и положение пешеходов-молекул неизвестны, вместо этого известно статистическое распределение частиц, исходя из уравнения Больцмана. Авторы S. Hoogendoorn and P. Bovy в своей работе «Gas-Kinetic Modelling and Simulation of Pedestrian Flows» (2000) предложили рассмотреть двумерный пешеходный поток.
Исследователи V. Blue and J. Adler в своей работе «Emergent Fundamental Pedestrian Flows from Cellular Automata Microsimulation» (1998) предложили использовать клеточный автомат для описания движения пешеходов на примере моделировании процессов эвакуации на пассажирских судах (как частный случай пешеходного потока).
Настоящая статья описывает, как CA – модель можно использовать в качестве инструмента для моделирования пешеходных потоков.
Обозначим v – скорость передвижения, которая отражает количество ячеек, пройденных за время 
. На скорость передвижения влияют занятость ячеек и поведение агента. Сеть имеет ширину (W – width) и длину (L – length). Ячейка решения (узел сети) обозначается как cij где 1 ≤ i ≤ W и 1 ≤ j ≤ L. Тип ячейки 
{empty, decision, wall}.
Empty – ячейка свободна для пути пешехода.
Decision – ячейка, где пешеход принимает решение куда двигаться дальше.
Wall – ячейка является частью здания, то есть путь закрыт.
S – состояние ячейки, on (s(x) =1) – ячейка занята пешеходом, off (s(x)=0) – свободна. 
Под напряженностью понимается отношение занятых соседних ячеек (в состоянии on) ко всем соседним ячейкам в окрестности Мура ячейки x с радиусом (окрестности) r.
Для d – мерной сетки, с радиусом (окрестности Мура) r число ячеек n, соседних к ячейке x (включительно) = (2r + 1)d. Новое значение ячейки x зависит от числа занятых соседних ячеек (в состоянии on) в окрестности N(x).
Запишем, как меняется состояние ячейки при переходе из момента времени t к моменту времени (t + 1):
В каждый отрезок времени происходит изменение позиций всех пешеходов согласно правилам, действующих для каждого пешехода.
Во время перемещения пешехода выделены четыре шага:
1. Проверьте, передал ли пешеход решение (конец действия или узел базовой сети). Если это — истина, переходите к шагу три. В противном случае переходите на шаг два.
2. Если пешеход находится в ячейке решения (узел сети), исследуйте поведение пешехода и поверните пешехода в требуемом направлении. Таким образом, решение будет принято.
3. Если новая выбранная ячейка пуста, переместите пешехода в ячейку. В противном случае переходите к шагу четыре.
4. Если ячейка слева или справа не занята, переместитесь налево или направо.
В этой модели перемещение направлено к цели и изменено только в моментах принятия решения. Заметим, что для максимум одной ячейки состояние после перемещения пешеходов за момент времени не определено.
Рассмотрим движение пешехода по торговому центру, причем акцент делается на механизме принятия решений пешеходом о своих действиях для достижения поставленных целей. Пешеход должен купить необходимый перечень товаров, рассматривать витрины, возможно помочь другим участникам. Предположим, что завершение активности является ключевым моментом принятия решения (decision point) ,когда пешеход будет корректировать распределение времени на дальнейшие дела (активности), если вся программа действий еще не выполнена. Каждый момент принятия решения – это узел сети, в котором пешеходы могут изменить маршрут.
Клеточный автомат (CA – model ) с пешеходными потоками
Оригинал статьи : Published as: Dijkstra, J., A.J. Jessurun, and H.J.P. Timmermans. 2001. "A MultiAgent Cellular Automata Model of Pedestrian Movement." In M. Schreckenberg and S.D. Sharma(ed.): Pedestrian and Evacuation Dynamics. Springer-Verlag, Berlin. pp. 173-181.