Аналитики и трейдеры биржевых рынков часто используют в ходе работы факты, не имеющие объяснения на макроэкономическом уровне или на уровне отдельно взятого рынка, но регулярно проявляющиеся в динамике биржевых цен. К таким фактам относятся, например, стандартные фигуры технического анализа, который можно обнаружить в котировках любых биржевых активов практически на любом временном интервале. К таким фактам относятся также уровни поддержки и сопротивления, отбой цены от экстремальных значений предыдущих периодов, стабильно высокие коэффициенты корреляции между ценами активов, независимых друг от друга с точки зрения реальной экономики. Все эти факты принято объяснять с помощью так называемого «эффекта толпы».
Действительно, если предположить, что все, или определенная, превышающая критическую доля участников биржевого рынка ведут себя определенным образом, реагируя на данные а текущих и предыдущих ценах, то становятся понятными такие вещи, как, например, уровни сопротивления. Если цена в прошлый раз остановилась на уровне и продемонстрировала разворот, то, вероятно, вновь дойдя до этого уровня, цена снова упадет. Веря этому простому факты, трейдеры так устанавливают приказы, что цена, реагируя на резкое изменение спроса в точке максимума, действительно падает.
Открытыми при это остаются два основных вопроса:
1. Если все так просто, то почему со временем любой уровень поддержки и сопротивления оказывается пробитым, от чего зависит срок их существования, почему трейдеры теряют веру в стабильный максимум (минимум) цены?
2. Как формируются более сложные фигуры технического анализа, такие, например, как «голова-плечи»? Сложно объяснить фигуру с тремя разворотами цены простой верой трейдеров в определенную будущую динамику.
Для абсолютно полного ответа на данный вопрос стоило бы опросить миллионы трейдеров о том, как именно они принимают решения в той или иной ситуации, и как меняют свои решения в процессе торгов. Современные компьютерные технологии предлагают другой вариант. По сути, для ответа на вопрос не нужен сам трейдер, нужно только его поведение, которое можно моделировать. Агенто-ориентированные модели позволяют создать структуру, имитирующую поведение большого числа «трейдеров», на выходе которой будет образованная в соответствии с меняющимися спросом и предложением цена. Именно такая модель создается в статье H. Situngkir и Y. Surya «Agent-based Model Construction in Financial Economic System».
Авторы предполагают, что на бирже в торгах по определенному инструменту участвуют 200 игроков с тремя различными типами стратегий:
- Фундаментальная стратегия. Игрок покупает актив по достижения определенной цены и продает его также по достижению определенной цены. На любые колебания в не интересующем его диапазоне цен не реагирует. Целевые цены для таких игроков в модели определяются в случайном порядке.
- Случайная стратегия. Игрок входит на рынок и с вероятностью 50% покупает актив. Соответственно, с вероятностью 50% осуществляется короткая продажа. Моменты покупок и продаж определяются в случайном порядке.
- Трендовая стратегия. Игрок отслеживает скользящую среднюю цены. Продажа осуществляется, если скользящая средняя опустилась ниже цены на критическую величину, покупка – при соответствующем подъеме скользящей средней («They will sell if the value of MA parameter is below the price» - весьма странная рекомендация, учитывая, что цены, лежащие выше скользящей средней, демонстрирую рост. Впрочем, оставим данную стратегию на совести авторов - прим.ред.). Для формирования различных стратегий использовались скользящие средние за 30, 60 и 100 последних периодов, а также определенные в случайном порядке пороговые значения разницы цены и средней, необходимой для сделки.
В модели запрещены коротки продажи. Это означает, что все сделки на продажу являются сделками закрытия позиции. Агент, который ничего не купил, не может и продать. В каждом периоде (период в данном случае – аналог одной биржевой свечи либо бара) агент может принимать три типа решений: sell, hold, buy, в зависимости от своей стратегии и текущей цены. В случае, если агент не имеет открытых позиций, hold соответствует решению оставаться вне рынка. Каждое такое решение формирует своего рода балл, принимающий значение (-1, 0, 1), в соответствии с решениями агента. Цена в следующем периоде определяется по простой формуле:
Здесь X – это балл, соответствующий выбору агента, а параметр λ характеризует чувствительность рынка к колебаниям спроса и зависит от финансового инструмента, о котором идет речь. В модели 200 агентов (42 фундаменталиста, 109 случайных игроков и 49 трейдеров, ориентированных на тренд) виртуально участвовали в торгах в течение 10000 периодов, что примерно соответствует торгам по часовым свечкам в течение двух месяцев. Рынок считался чувствительным, λ=0,1. В результате получен типичный график биржевых котировок:
Рис. 1. График биржевых котировок (источник: H. Situngkir и Y. Surya «Agent-based Model Construction in Financial Economic System». Реальные данные – PT TELCOM, биржа Индонезии).
Во-первых, модельный график демонстрирует большинство наблюдаемых свойств, типичных для биржевого графика: наклонную линию поддержки, разрывы, отбой от максимумов и минимумов, пробой тренда, фигуру «двойное дно». Во-вторых, что более важно, модельный временной ряд обладает схожими с реальными рядами статистическими свойствами. Из распределений в наибольшей степени его характеризует распределение Леви-Мандельброта, хуже – нормальное распределение. Волатильность рынка демонстрирует способность образовывать кластеры: периоды активности и периоды спада объема торгов. Наконец, статистические характеристики схожи с реальными (эксцесс, скошенность, среднее квадратичное отклонение за период).
Таким образом, искусственные финансовые рынки, на которых цены формируются на основе поведения 200 агентов с различными торговыми стратегиями, демонстрируют все факты, которые объясняются эффектом толпы. Модель показывает, что для формирования фигур технического анализа не обязательно в них верить, достаточно придерживаться своих стратегий. Вероятно, путем внедрения в модель агентов с более сложными торговыми стратегиями можно объяснить формирования более сложных явления на биржевых рынках.
© Назаров Павел