Конструкция имитационной модели
Областью исследования является район Большого Торонто, который находится в южной части провинции Онтарио, Канада, и охватывает площадь около 7125 км2. Область включает в себя город Торонто и четыре региональных муниципалитета: Йорк, Пил, Холтон и Дарем. На протяжении нескольких последних десятилетий в этой области наблюдался быстрый городской рост и изменение землепользования, в основном вследствие увеличения населения. На рис. 1 дана классификация землепользования в районе исследования в 1985 году, который был принят за базовый.
Рис.1. Классификация землепользования в районе исследования, 1985 г.
В модели, чтобы понять явление разрастания города, жители района Большого Торонто разделены на две категории: старожилов и вновь прибывших жителей, которые взаимодействуют с девелоперами и правительственными агентами. Симуляция включает два основных компонента: первый – это модель на основе агентов, которая описывает процессы принятия решений ключевыми лицами и организациями в системе города; второй – это окружающая среда, с которой агенты взаимодействуют и в которой они реализуют свои решения.
В начале работы модели агенты-приезжие выбирают себе места жительства, агенты-девелоперы получают эти заявки на строительство, ранжируют их, принимая во внимание свою прибыль, а затем отправляют предложения по развитию агенту-правительству и агентам-старожилам, которые живут рядом с областью планируемой застройки. Правительство принимает окончательное решение о разрешении строительства после рассмотрения протеста агентов-резидентов. Перед следующим шагом работы модели происходит изменение типа землепользования на соответствующих участках, и это далее будет влиять на выбор агентов-приезжих. На рис. 2 представлена реализованная в модели схема принятия решений агентами и соответствующих информационных потоков.
Рис.2. Схема принятия решений агентами
Окружающая среда
Географическое пространство в модели представлено в виде двумерной квадратной решетки (сетки) размерами 1380×1380 ячейки, где каждая ячейка соответствует участку 100×100 метров. Каждая такая ландшафтная ячейка имеет несколько экзогенных характеристик: тип землепользования, качество природы, ландшафт. При моделировании участки с застройкой разного типа для упрощения были объединены в одну категорию – «застроенные», в то время как поля для гольфа, парки и покрытые травой поля были объединены в категорию «зеленые земли». Кроме того, использовались другие пространственные данные, такие как карты транспортной сети, карты распределения общественных объектов и др.
Тип землепользования является одним из самых важных факторов, влияющих на поведение агентов в модели. Люди предпочитают жить в местах, близких к природе. При моделировании для этого учитываются два показателя: процент зеленой земли и леса в окрестностях участка, а также близость к воде. Под ландшафтом, в основном, понимается высота над уровнем моря. Хотя некоторые жители хотели бы жить в месте, расположенном чуть выше средней высоты с хорошими видами из окон дома, участки с более пологим наклоном ценятся больше, потому что это снижает для девелоперов затраты на строительство. Кроме того, каждая ячейка имеет атрибуты транспортной доступности (сумма евклидовых расстояний до улицы, шоссе и железной дороги), а также доступности общественных благ (расстояния до парка, больницы, школы и торгово-развлекательного центра).
Типы агентов
1) Агенты-жители региона. Для новых жителей функция полезности определяется как привлекательность потенциального места жительства. Так, полезность для такого агента ячейки с координатами (i, j) может быть представлена следующим образом:
PNR = kA EA + kNQ ENQ + kF EF + ε,
где ЕА, ENQ, EF являются показателями транспортной доступности, качества природной среды и доступности объектов общественного назначения для данной ячейки, параметры kA, kNQ, kF характеризуют предпочтения данного агента (веса каждого фактора), а ε является случайной величиной.
Для жителей-старожилов в модели предусмотрена возможность влиять на решения по развитию соседних территорий, протестуя против предлагаемого проекта около своего дома. Здесь существенно упрощен процесс, который происходит в реальной действительности – считается, что агенты этого типа предпочитают жить в зоне низкой плотности населения.
Общее недовольство таких агентов для каждого проекта рассчитывается как число Nij агентов-старожилов в окрестности 3×3 вокруг ячейки (i, j) – предполагаемого места застройки. Тогда вероятность принятия данного проекта местным населением может быть выражена как: PER = Nij-1.
2) Агенты-девелоперы. Городские строительные фирмы всегда нацелены на получение максимально большой прибыли. Однако некоторые подробные данные, такие, например, как будущую стоимость жилья, трудно получить. Поэтому многие девелоперы, как правило, выбирают для застройки уже сложившиеся районы из-за снижения рисков для своих инвестиций. В модели вероятность разработки того или иного участка для агента-девелопера вычисляется путем подсчета плотности уже застроенных ячеек в окрестности 5×5 вокруг рассматриваемого участка, а кроме того, учитывается скорость изменения высоты над уровнем моря на протяжении данного участка:
PDEV = Nij × ET / (5×5),
где Nij – число уже застроенных ячеек в окрестности, а ET – величина, обратная к скорости изменения высоты над уровнем моря.
3) Правительственный агент. Правительственный агент решает, будет или нет утвержден проект освоения земель в зависимости от ряда факторов. Во-первых, некоторые виды землепользования запрещено передавать, например, водные ресурсы. Для упрощения, в модели городская территория не может быть изменена, и это ограничение определено как функция FCON. Во-вторых, вероятность утверждения также связана с генеральным планом. Для моделирования этого аспекта использовались ретроспективные данные о разработке городской территории, а именно – два известных классифицированных изображения 1985 и 1995 годов соответственно. Исходя из этих карт, для каждой ячейки вычислялась вероятность ее перехода из начального типа землепользования в конечный. Далее полученное значение использовалось в качестве оценки вероятности утверждения правительственным агентом соответствующего проекта изменения типа землепользования PACCEPT. Таким образом, решение правительства представляется как: PGOV = PACCEPT×FCON.
Кроме того, правительство должно учитывать мнение местных жителей, которые живут рядом с потенциальной областью развития, а также спрос новых жители и предложение девелоперов. Исходя из всех этих факторов, правительственный агент в модели решает, следует ли одобрить или запретить предложенный проект развития.
Окончательная формула для вычисления вероятности того, что проект будет выбран:
P = kNR PNR + kER PER + kDEV PDEV + kGOV PGOV .
Результаты моделирования
Общее количество новых агентов-резидентов определялось в соответствии с фактическим разрастанием города в 1985-2005 годах, а также в соответствии со статистическими данными о населении Канады. При этом предполагалось, что каждая новая урбанизированная ячейка вмещает агента-резидента, а один агент представляет собой определенное число жителей.
Для более точного моделирования описанных процессов область Большого Торонто была разделена на пять отдельных районов (город Торонто, муниципалитеты Йорк, Пил, Холтон и Дарем), представленных самостоятельными агентами.
Результаты моделирования до 2005 года в сравнении с фактическим состоянием рассмотренных территорий показаны на рис. 3.
Рис. 3. Фактический рост Большого Торонто с 1985 года по 2005 год и результаты имитации для 2005 года.
Подробнее об этой модели и можно прочесть в статье [Yikang Rui, Yifang Ban. Multi-agent Simulation for Modeling Urban Sprawl In the Greater Toronto Area // Proc. of the 13th AGILE International Conference on Geographic Information Science. – Guimarães (Portugal), 2010.] по этому адресу.
© Елена Сушко