© Светлана Жабина, МГУ, группа э620
В данной работе строится агент-ориентированная модель парковки в городе, которая позволяет анализировать различные альтернативы оптимальной парковочной политики. Модель описывает поведение каждого отдельного водителя при поиске места для парковки. Традиционный подход к моделированию данной проблемы основан не на симуляции поведения отдельного водителя, а на анализе поведения «среднего водителя» (average driver). Поэтому данная модель парковки имеет значительные преимущества. Все водители находятся в реальной среде, которая представлена в модели с помощью систем ГИС (GIS layers).
Модель разработана в качестве приложения ArcGis. Модель парковки опирается на реальные данные системы ГИС, в которой учитываются такие важные элементы транспортной инфраструктуры, как места для парковки вдоль улиц (on-street), в стороне от улицы (во дворе, off-street), здания. Водитель хочет найти место для парковки как можно ближе к пункту назначения, как можно быстрее и заплатить как можно меньше.
Основные компоненты
На рисунке 1 представлено окно программы и сеть улиц.
Рисунок 1. Уровни модели в окне ArcGis
С помощью линий обозначены улицы. Точками обозначены места для парковки вдоль улиц. Расстояние между парковочными местами – это параметр модели (длина парковочного места предполагается равной 4 метрам). На основе имеющейся информации были рассчитаны доля зданий (жилых домов) с частной парковкой (во дворах) и число парковочных мест на одно здание.
В модели различаются четыре группы водителей (в модельном окне на рисунке 1 они обозначены разными цветами). Разница между ними в том, куда они направляются, времени прибытия, длительности парковки. Например, Residents и Guests направляются к жилым зданиям, а Employees и Customers в офисные и общественные места.
Время и пространство в модели дискретно. На каждой итерации, которая длится 0,5 секунды, транспортное средство преодолевает определенное расстояние. Скорость автомобиля 
(км/ч) пересчитывалась в скорость 
, которая измерялась как количестве длин парковочных мест, которые проедет транспортное средство за время каждой итерации: 
, где 
- целая часть, 
- дробная часть.
Для симуляции движения генерировался случайный параметр 
, имеющий равномерное распределение на интервале (0,1). Предполагается, что авто проезжает дистанцию 
:
Порядок, в котором транспортные средства заезжают на парковочные места определяется случайным образом на каждой итерации.
При приближении к перекрестку водитель должен выбрать маршрут, по которому он попадет в пункт назначения. Решение водителя основано на сравнении расстояния до пункта назначения от текущего перекрестка и всех последующих перекрестках, которые появятся на выбранной улице. Предполагается, что водитель знает сеть улиц, поэтому выбирает оптимальный маршрут (рисунок 2). Таким образом, выбор маршрута представляет собой последовательные решения по одному на каждом пересечении дорог. Водители включаются в модель, когда расстояние до пункта назначения равно 
, т.е. когда уже необходимо искать место для парковки, предполагается, что такое расстояние равно 250 метрам.
Рисунок 2. Выбор маршрута
Правила поведения водителей при поиске парковочного места различаются по стадиям:
1. Проезд к пункту назначения от дистанции , оценивая наличие свободных мест для парковки (parking supply)
2. Поиск места для парковки до достижения пункта назначения
3. Поиск места для парковки и занятие найденного места после достижения пункта назначения
4. Остановка на найденном месте
5. Отъезд от данного места и выход из системы
Стадия 1:
Водитель снижает скорость до 25 км/ч и продолжает движение к пункту назначения, оценивает долю незанятых парковочных мест на улице. Оценка доли происходит тогда, когда автомобиль находится между расстояниями и 
(250 и 100 метров до пункта соответственно). Происходит непрерывная переоценка доли свободных мест. Водитель достигает уже со своей оценкой (рисунок 3).
Рисунок 3. Проезд к пункту назначения от
Стадия 2:
На расстоянии водитель снижает скорость до 12 км/ч и применяет свои знания от прошлой стадии для определения ожидаемого числа свободных парковочных мест 
до того, как достигнет места назначения: 
расстояние до пункта следования/длина парковочного места. Если принимает большое значения, то вероятно есть смысл продолжить путь до места назначения, иначе стоит занять ближайшее свободное место. Вероятность принять решение занять парковочное место зависит от величины (рисунок 4).
Рисунок 4. Вероятность продолжить движение в зависимости от ожидаемого числа свободных мест
Если было принято неверное решение или вообще не было парковочных мест, то водитель достигает пункта следования, так и не найдя парковочного места. И тогда переходим на стадию три.
Стадия 3:
На данной стадии решение припарковаться не зависит от оцененной величины . Предполагается, что водитель припаркуется в любом свободном месте до тех пор, пока это место не слишком далеко от его пункта назначения, т.е. если время поиска больше 10 минут, то водитель решает припарковаться на ближайшем платном парковочном месте. В реальности это похоже на ситуации в Тель-Авиве, так как платные места во дворах практически всегда доступны.
Стадия 4:
Водитель оставляет машину на определенное время. После этого он выходит из системы.
Применение модели
Данная модель направлена на анализ различных вариантов политики в области парковки, нацеленной на улучшение ситуации с парковкой в определенном районе, за определенный период и для определенной группы водителей.
Чтобы показать практическую значимость модели, она была применена к общине Базель в Тель-Авиве. Всего в рассматриваемой области 1562 здания и 291 улица. В данном районе наблюдался дисбаланс между предложением и спросом на парковку. В основном проблемы возникают в вечерние часы, когда необходимо припарковать автомобиль рядом со своим домом. Муниципалитет предложил следующее решение: расширить подземный парковочный комплекс под еще строящимися домами и продавать дополнительные парковочные места для тех, кто живет рядом. Эти новые дома расположены в самом центре исследуемой территории. На рисунке 5 их местоположение выделено синим кружком.
Рисунок 5. Области для оценки влияния увеличения количества парковочных мест
Проводились наблюдения за период 2005-2006 в общине Базель в Тель-Авиве (the Basel neighborhood in Tel Aviv). На основе наблюдений были осуществлены следующие оценки: 1) 60% всех парковочных мест как вдоль улиц, так и во дворах используются жителями (Residents) каждый день, 2) в среднем два частных места во дворе приходятся на одно жилое здание (residential building). Также в ночное время суток между 23:00 и 4:00 все парковочные места заняты. Приезжие гости (Guests) занимают 5% парковочных мест.
Местонахождение каждого припаркованного автомобиля соотносилось с местом, где водитель живет (по данным Israel Central Bureau of Statistics). Около 59% всех водителей паркуются в 350 метрах от своего места жительства. В модели предполагается, что те, кто припарковался на расстоянии более чем 350 метров, не живут по этому адресу.
Оценивались совокупный спрос и предложение на парковочные места вдоль улицы в ночное время суток. Затем спрос и предложение за период с 17:00 до 21:00, когда жители возвращаются домой. Наконец, анализировалось возможное влияние дополнительного предложения парковочных мест.
Оценка спроса на места вдоль улицы
На основе данных Tel Aviv Municipal GIS были получены следующие оценки: 93% всех зданий в районе содержат хотя бы одну квартиру и среднее число квартир на жилое здание равно 10,17, среднее число парковочных мест на одно жилое здание равно 9,79. На основе этого был сделан вывод, что в среднем число автомобилей на один жилой дом равно 10, а спрос на парковку вдоль улиц равен 8 (2 места во дворе на каждый дом).
Спрос жителей на парковочные места вдоль улицы=0,93*число зданий*8, т.е. 0,93*1562*8=11621 место. Результаты оценок представлены в таблице 1.
Оценка предложения мест вдоль улицы
Для оценки общее число доступных мест считалось равным 4 в непосредственной близости к пресечению дорог (две по каждый стороны улицы), еще одно для каждого въезда на частную парковку во дворах, которая существует в 1/3 всех жилых домов. Следовательно, максимальное количество парковочных мест вдоль улицы = (длина улицы в метрах/4)*2-4*число сегментов улиц - число домов/3=10884. Так как 5% приходится на гостей, то предложение для жителей составляет 10340 парковочных мест.
Таблица 1. Результат оценки спроса и предложения
Также были вычислены спрос и предложение парковочных мест в вечернее время суток, с 17:00 до 21:00. Судя по соотношению спроса и предложения, спрос на парковочные места намного превышает предложение. Поэтому предполагается, что водитель, который не нашел за разумное время и на разумном расстоянии парковочного места, паркуется платно.
Оценка эффекта появления новых парковочных мест
Используя построенную модель, авторы отвечали на вопрос, улучшат ли ситуацию с парковкой новые парковочные места во дворах, которые создаются в соответствии с программой муниципальных властей.
Рассматривались две области вокруг новой парковочной инфраструктуры: многоугольник размером 700 на 700 м (NBH1) и внешний многоугольник (NBH2) (рисунок 5).
Основные параметры модели
1. Начальное число занятых мест около 17:00 равно 8707 (80%*10884), распределено случайно на всей области. Из них 60% заняты жильцами (резиденты) и 20% гостями. 20% мест свободны (0,2*10884).
2. Во время симуляции дополнительные 1632 места (2179*3/4) освобождаются гостями (daytime visitors). Те, кто уезжает из данного района, выбираются случайным образом из группы гостей. Распределение времени отъезда равномерно распределено в интервале от 17:00 до 21:00.
3. За период симуляции 5090 резидентов приезжают в данный район. Распределение времени прибытия равномерно на исследуемом временном интервале. Все жильцы в этот интервал обязательно возвращаются и занимают все места.
4. Пункт назначения приезжих водителей распределяется случайно на основе данных о зданиях. Сет всех пунктов назначений мгновенно сокращается на того водителя, которые уже достиг пункта следования.
5. Каждое транспортное средство входит в систему на расстояния 250 м до пункта назначения.
6. Водитель, который ищет парковочное место, не может покинуть систему и должен припарковаться.
7. Максимальное время поиска для каждого водителя 10 минут. Если за это время не нашлось места, то водитель паркуется на ближайшем платном месте.
8. Два индикатора в модели: 1) распределение времени поиска, 2) распределение расстояния от выбранного парковочного места до пункта назначения. Эти параметры были рассчитаны для водителей из NBH1 и NBH2 отдельно.
Модель запускается для сценариев, которые различаются количеством дополнительных платных частных мест во дворах N (сценарии: N=0, 50, 100, 150, 200).
Результаты моделирования
Уже интуитивно понятно, что дополнительные 200 мест не будут иметь большого эффекта на среднюю ситуацию с парковкой, так как спрос превышает предложение на 11621-10340=1281 парковочных мест. Снижение времени поиска места и расстояние до найденного пункта назначения снизилось незначительно для водителей из NBH1, если было создано 200 новых частных мест во дворах (рисунок 6 и 7). Время поиск снизилось на 7% (18 секунд), расстояние на 12% (20 метров).
Причина такого незначительного влияния заключается в том, что с ростом предложения в NBH1 водители с пунктом назначения в NBH2 будут парковаться чаще на территории NBH1, изменяя соотношение спрос/предложение в NBH1. В то же время, общее число водителей, которые не нашли свободное место, снизилось пропорционально величине добавленных мест. Для сценария, когда N=0 число таких водителей колеблется между 1300 и 1310, что несколько меньше общей нехватки мест (1281). С дополнительными местами таких водителей станет 1040-1050.
Итак, такая новая политика в сфере парковки не сможет значительно повлиять на ситуацию в районе. По-прежнему около 20% жильцов не смогут найти места вдоль улицы, в то время как те водители, кто нашли такое место, не почувствуют никаких изменений во времени поиска и расстоянии до места назначения. Заметят изменения только те, кто покупает или арендует место в новом «подземном гаражном парке».
Рисунок 6. Результат моделирования (время поиска)
Рисунок 7. Результат моделирования (расстояние до пункта назначения)
Второй эксперимент
Ситуация меняется, если проанализировать всю территорию общины целиком и предположить добавление 1000 доступных парковочных мест. Вопрос в том, как эти новые места должны быть распределены по всех площади, чтобы можно было достичь максимального эффекта? Чтобы ответить на этот вопрос, авторы сравнили два сценария: 1) 1000 мест в одном подземном комплексе, 2) 4 парковочных комплекса по 250 мест, разбросанные по исследуемой территории.
Эти сценарии сравнивались по количеству водителей, которые много времени тратят на поиск парковочного места («long-searchers», больше 10 минут). Число таких водителей снизилось. В результате, если добавлено 4 комплекса по 250 мест, то число тех, кто долго ищет место для парковки, колеблется между 280 и 320, что значительно ниже, чем, если бы были добавлены 1000 парковочных мест, сконцентрированных в одном месте (в этом случае их число колеблется между 400 и 450).
Пример показал, что модель может сравнить различные распределения добавленных мест на рассматриваемой площади при различных условиях и для разных групп водителей, также модель способна генерировать оптимальное решение. Результат моделирования показал, что добавление небольших групп парковочных мест в плотных районах Тель-Авива приводит к некоторым улучшениям в ситуации с парковкой. Однако к выводам стоит относиться с осторожностью. Так как, к примеру, если принять во внимание пропускную способность дорог, большее предложение может генерировать больший спрос. Таким образом, изменение времени поиска места для парковки и расстояния до пункта назначения может быть краткосрочным эффектом.
Оригинал статьи: [Itzhak Benenson, Karel Martens, Slava Birfir «PARKAGENT: An agent-based model of parking in the city» // Computers, Environment and Urban Systems 32 (2008) 431–439].