Имитационное моделирование: внедрение в экономику и коммуникация между учеными, занятыми в данной области.
С развитием компьютерных технологий все чаще применяются методы имитационного моделирования (ИМ). Данная статья посвящена анализу эволюции исследований и коммуникации между учеными, занятыми в этой области.
Рассматриваются следующие вопросы:
1. В ИМ включено большое количество методов, предполагающих различные способы программирования и интерпретации социальных явлений. Их сложность варьируется от созданных статистических и математических инструментов до теорий, способных конкурировать с математическими или даже вербальными формализациями. Однако необходимо понимать степень интеграции ИМ в экономику. Для решения этого вопроса была проанализирован архив публикаций по данной тематики за длительный период времени;
2. Изначально ИМ использовалось преимущественно в физике и биологии. Однако, с 90х гг. были предприняты попытки продвижения ИМ как самостоятельной методологии (Axelrod 1997), инструмента воплощения теории и проведения экспериментов (Epstein and Axtell 1996). Реализация методов ИМ доказывает свою эффективность как в экспериментальной, так и в теоретической области. Кроме того, интерпретация экономических феноменов как сложных адаптивных систем позволяет строить сложные модели на микро-, макро- и даже мезоуровне. Таким образом можно судить о комплексности такого подхода;
3. Большое число методов, трудность синтеза алгоритмов, раздробленность исследователей, а также отсутствие общих инструментов для иллюстрации результатов приводит к трудности их циркуляции в научном сообществе (Axelrod 1997). Кроме того, часто исследователи неохотно раскрывают информацию о использованном типе модели в своей работе, что также вызывает проблемы в обобщении знаний в области ИМ.
Методология и архив публикаций.
Для исследования степени интеграции ИМ в экономику был создан архив публикаций с 1969 по 2004 г. Особое внимание в работах было уделено аннотациям, а также ссылкам и цитатам как способам привлечения читателей, т.е. обеспечивающих диффузию знаний о ИМ в общество. Архив состоит из 7260 публикаций, в котором были выделен раздел работ о подходах к ИМ. В соответствии с классификацией Gilbert and Troitzsch (1999), модели были разделены на:
• модели системной динамики;
• микроаналитические модели;
• микромоделирование;
• порядковые модели;
• многоуровневые модели;
• агент-ориентированные вычислительные модели (АОМ);
• обучающиеся системы (нейронные сети, генетические алгоритмы, системы классификаторов итд).
Публикации были взяты из базы EconLit (The American Economic Association’s electronic bibliography). Для каждой работы были присвоены теги и классы области исследований и использованных типов моделей.
Подобное исследование было проведено и ранее (Robert Axelrod 1997), однако созданный тогда архив имел другие ограничения и основывался в основном на статьях из специализированных журналов, недоступных для широкого круга общественности.
Характерные черты моделей.
Изначально ИМ выполняло функцию помощи в нахождении численного решения сложных математических моделей. Однако с развитием более сложных и мощных языков программирования область применения ИМ сильно расширилась. Стало возможным моделирование диффузии новых экономических теорий с высокой степенью описания результатов. Однако, степень описанности является неоднородным параметром. Поэтому важно понимать различия между моделированием, расширяющим возможности математического моделирования и статистического анализа и моделированием, создающим самостоятельную теорию или концепцию. Кроме того, рассматривая моделирование в качестве автономного способа проведения исследования, следует учитывать, что каждая отдельная методика подразумевает разные взгляды на функционирование моделируемых явлений.
В приведенной ниже таблице рассматриваются основные свойства методов моделирования в соответствии с классификацией. Статистические и эконометрические методы не включены, так как они не являются теоретическими, а значит включены в инструментальный раздел.
Табл. 1: особенности теоретических методов ИМ.
|
Метод |
Описательная способность |
Аналитическая база |
Преимущества перед аналитическими методами |
Взаимодействие между агентами |
Сложность агентов |
Количество агентов |
|
Системная динамика |
высокая |
Дифференциальные уравнения |
Дискретное время, разрывные и недифференциируемые функции |
Нет |
Низкая |
Один |
|
Микромоделирование |
низкая |
Математическое решение существует только для простейших случаев |
Покрывает весь диапозон распределений вероятностей |
Нет |
Высокая |
множество |
|
Дискретно-событийные модели |
низкая |
Математическое решение существует только для простейших случаев |
Покрывает весь диапозон распределений вероятностей |
Нет |
Низкая |
Множество |
|
Многоуровневое моделирование |
высокая |
Математическое решение существует только для простейших случаев |
Основывается на индивидуальных вероятностях перехода |
Да |
Низкая |
Множество |
|
Агент-ориентированное моделирование |
высокая |
Возможность изучения только в компьютерной среде |
|
Да |
Низкая или высокая |
Множество |
|
Обучающиеся системы |
высокая |
Возможность изучения только в компьютерной среде |
|
возможно |
высокая |
Множество |
Системная динамика (Forrester 1958), которая родоначальником которой является кибернетика (Wiener 1956), стремится заменить линейную причинность круговой. Система является целостной и ее динамика выражается через уровень и темпы.
Дискретное моделирование событий (например, порядковые модели) имеет схожую концепцию. При помощи такого метода предпринимаются попытки моделирования динамики системы в условиях дискретного времени. Каждый элемент системы имеет активность и изменяет свое состояние в зависимости от времени.
Микромоделирование было разработано ученым Guy Orcutt (1957). Предпосылкой создания такого метода являлось неудовлетворительное качество сбора и интерпретации экономических данных, в будущем используемых в политических целях. Важным фактором в политике является учет особенностей разных групп населения (например пол, возраст, доход итд). Стараниями ученого были получены экономические факты с высокой детализацией поведения индивидов, которые в значительной степени зависели от характеристик микро-единиц и способа моделирования. Микромоделирование генерирует гипотетические панельные данные, в которых характеристика каждой единицы данного населения определяется из заранее определенного набора вероятностей перехода. Однако, микромоделирование, позволяющее создавать инновационные событийные модели на уровне индивидов с учетом неоднородности поведения людей, не показывает фактического взаимодействия и не имеет основополагающей теории наблюдаемых явлений.
Многоуровневое моделирование имеет общие черты с микромоделированием, однако в данном методе вводятся косвенные взаимодействия, имитирующие взаимодействия всего населения.
Агент-ориентированные модели (АОМ) создают новые теории с децентрализованным взаимодействием. Исследования, осуществляемые при помощи АОМ позволяют интерпретировать экономические явления с учетом самостоятельности агентов. При этом критике подвергается идея экономических агентов, действующих абсолютно рационально (Epstein 1999).
Наконец, обучающиеся системы были заимствованы из биологических (Holland 1975) и сетевых (McClelland and Rumelhart 1986) систем. При помощи таких систем можно создавать структуры, способные приспосабливаться к изменениям среды в модели.
Анализ.
Внедрение: диаграмма 1 отражает общее количество работ по годам.
Можно предположить, что количество опубликованных работ по ИМ стало увеличиваться после 1989 года. Однако такое положение обусловлено тем, что база данных была систематизирована только в 1985 г. Тем не менее, тенденция стремительного увеличения прослеживается и в последующие годы. Это связано с увеличением неудовлетворенности качеством результатов стандартных методов классического моделирования в 90-х гг. В то же время, стоимость компьютерных вычислений стало быстро сокращаться.
Диаграмма 1. Тренд количества публикаций (1969-2004).
На диаграмме 2 работы разделены на методы. Для каждого метода прослеживается положительная тенденция, причем преобладают работы с статистическим и эконометрическим методами. Кроме того, видно, что экономика эффективно вобрала в себя все методы кроме многоуровневого.
Диаграмма 2. Тренд количества разделенных публикаций (1969-2004).
Архив работ был также проанализирован с точки зрения секторальной классификации.
Диаграмма 3. Диффузия методов ИМ по секторам.
Наиболее активное использование ИМ прослеживается в государственном, промышленном и финансовом секторах; самые низкие показатели наблюдаются в сфере экономического роста и интернациональной экономики. С точки зрения методов, системная динамика (SD) в основном используется в экономике государственного и промышленного секторов, а также в стратегическом анализе; микромоделирование (M) особенно интегрировано в исследованиях государственного сектора. Обучающиеся системы (L) представлены практически во всех секторах, причем особенно активно используются в форме нейронных сетей в промышленности, финансах и теории потребительского выбора. Дискретно-событийное моделирование (DE) встречаются практически в одинаковом количестве в государственном и промышленном секторах, городской экономике и в остаточной категории. Наконец, АОМ (AB) используется в теории потребительского выбора, промышленном производстве, государственном секторе и в остаточной категории.
Стоит помнить, что не смотря на активную интеграцию ИМ в экономику, теории по-прежнему являются сильно ограниченными. Только статистические и эконометрические методы имеют возможность тестирования и верификации ими теорий, смоделированных при помощи традиционной методологии. Именно поэтому ИМ все еще занимает малую долю в экономических исследованиях.
При сравнении уместности использования различных методов ИМ выясняется, что самыми успешными являются модели, способные к имитации обучения. Однако, часто интерпретация полученной информации является спорной. С одной стороны, некоторые видят в генетических алгоритмах и нейронных сетях альтернативу моделям с парадигмой абсолютной рациональности агентов и поэтому делают вывод, что их активное распространение свидетельствует устаревании такого типа экономического агента, как человека экономического (homo oeconomicus). С другой стороны, обучающиеся системы часто используются в задачах оптимизации с различными условиями, а поэтому имеют право включаться в передовое развитие экономической теории.
В таблице 2 отражена относительная значимость методов, подразумевающих теоретическое использование ИМ. В общей сложности 6 перечисленных методов отвечает за 17% исследований, а в категории "статистика, эконометрика и численные решения" и "необъяснимые системы", для которой невозможно определить вид использованных методов ИМ - соответствует 39% и 44% исследований соответственно.
Табл. 2: количество теоретических ИМ, используемых в исследованиях.
|
Метод ИМ |
Доля (в%) |
|
Системная динамика |
6% |
|
Микромоделирование |
23% |
|
Дискретно-событийное моделирование |
5% |
|
Многоуровневое моделирование |
1% |
|
АОМ |
18% |
|
Обучающиеся системы |
47% |
Коммуникация. После анализа внедрения ИМ в экономику следует перейти к вопросу передачи знаний внутри научного сообщества. Данный вопрос очень важен ввиду сложности методов ИМ. Часто возникают ситуации, когда в опубликованной работе невозможно выяснить, какие методы и источники были использованы. Таким образом, вводится понятие «необъясненности» в таких работах. Как видно из таблицы 3, обнаруживается, что доля необъясненного в работах становится все меньше на протяжении времени.
Табл. 3: Доля необъясненного по годам (1969-2004)
|
Годы |
Доля необъясненного (в %) |
|
1969-74 |
69% |
|
1975-80 |
75% |
|
1981-86 |
58% |
|
1987-92 |
51% |
|
1993-98 |
44% |
|
1999-04 |
35% |
Тем не менее, такой тренд подтверждается лишь на временном промежутке с 1987 по 2004 гг., а поэтому нуждаются в дальнейшей проверке.
Таблица 4 отражает долю объясненного в работах с точки зрения секторальной группировки. Секторы при этом разделены по важности в экономике. Самой приоритетной и объясненной областью являются количественные методы. История не считается сектором, так как в этой категории отсутствует методологическая составляющая. Однако, история была включена, так как большинство статистических и эконометрических публикаций (которые составляют 39% всех наблюдений) были использованы именно в этой категории.
Табл. 4: Степень объясненности работ и относительна важность секторов в экономике.
|
Сектор |
|
Степень объясненности |
Количество публикаций |
Важность (в %) |
|
Количественные методы |
Хорошообъясненные |
98% |
1821 |
25% |
|
Финансы |
|
54% |
610 |
8% |
|
Теория потребления |
|
53% |
295 |
4% |
|
Налоговая и валютная политика |
|
47% |
617 |
8% |
|
Городской и региональный уровень |
|
43% |
175 |
2% |
|
Рост |
|
42% |
168 |
2% |
|
экономика государственного хозяйствования |
|
42% |
413 |
6% |
|
Потоки |
Среднеобъясненные |
42% |
81 |
1% |
|
Государственная политика |
|
41% |
379 |
5% |
|
экономика народонаселения |
|
40% |
135 |
2% |
|
Бухгалтерский учет |
|
38% |
590 |
8% |
|
Труд |
|
37% |
221 |
3% |
|
НТП |
|
36% |
48 |
1% |
|
Глобализация |
|
33% |
354 |
5% |
|
Образование |
|
33% |
53 |
1% |
|
Экономика внешней среды |
|
32% |
282 |
4% |
|
Медицина |
|
31% |
140 |
2% |
|
Другое |
Плохообъясненные |
27% |
499 |
7% |
|
Агропромышленность |
|
26% |
334 |
5% |
|
Развитие |
|
12% |
10 |
0% |
|
История |
|
11% |
35 |
0% |
Приведенные выше данные подтверждают предположение Axelrod (1997), согласно которой наличие однородной терминологии у ученых существенно облегчает их коммуникацию. Поэтому странно, что у нетехнических дисциплин отсутствует тенденция к попыткам объяснения природы исследования. Стоит отметить, что доля объясненных работ практически всегда ниже 50%. Кроме того, исходя из диаграммы 3 можно увидеть, что среди наиболее объясненных секторов в наибольшей степени представлены АОМ.
Высокая доля необъясненных работ может также объясняться их дифференциацией. Необходимость объяснения работ может возникнуть при их размещением в СМИ. К примеру, достаточно хотя бы приводить журнал, где была опубликована статья, или издательство, в котором была издана книга или серия книг по данной тематике. В таком случае информация начнет циркулировать через такие неофициальные каналы, как репутация источника, и будет представлена общественности более структурированно.
Таблица 5 отражает распределение статей в разных источниках.
Табл. 5: Распределение работ по источникам.
|
Источник |
Количество работ |
Объясненность (в %) |
Доля работ без эконометрики и статистики |
Доля работ с АОМ |
|
Статьи |
63% |
60% |
63% |
48% |
|
Working Paper |
23% |
25% |
18% |
13% |
|
Сборники статей |
9% |
9% |
12% |
8% |
|
Книги |
5% |
5% |
7% |
29% |
|
Диссертации |
1% |
2% |
1% |
1% |
|
Всего |
100% |
100% |
100% |
100% |
Большинство публикаций, даже если исключить работы с эконометрическими и статистическими методами, были изданы в журналах, причем такая же тенденция сохраняется и для работ, где использовано несколько методов. К примеру, в последнем столбце приведены цифры по АОМ (224 работы). Можно сказать, что публикации в основном циркулируют в виде статей. Для точности также была проанализирована доля необъясненности во всех работах по типам источников (см. таблицу ниже).
Табл. 6: Доля необъясненности в работах, распределенных по по источникам.
|
Источник |
Доля необъясненности |
|
Статья |
50% |
|
Книга |
48% |
|
Сборник статей |
50% |
|
Working paper |
84% |
|
Диссертации |
58% |
В таблице видно, что результат несильно меняется при подобном распределении (исключая working paper), поэтому можно сказать, что в среднем предпочтения авторов не оказывают сильного влияния на результат.
Необходимо также проверить, являются ли журналы узкоспециализированными или предназначены для широкого круга читателей. В первом случае данные из таблицы 6 не будут иметь корреляции между источником публикации и предпочтениями авторов. Для проверки была рассчитана степень влияния работ на науку при помощи индекса, разработанного ученым Kalaitzidakis (2003).
Таблица 7 показывает процент статей о ИМ первых 80 позиций рейтинга степени влияния.
Табл. 7: Доля работ в первых позициях рейтинга значимости.
|
Рейтинг |
Доля работ |
|
1-10 |
2% |
|
11-20 |
3% |
|
21-30 |
4% |
|
31-40 |
5% |
|
41-50 |
3% |
|
51-60 |
3% |
|
61-70 |
2% |
|
71-80 |
2% |
Можно прийти к выводу, что ИМ не является методологией, занимающей определенную нишу в журналах, оказывающих наибольшее влияние на научное сообщество. Поэтому особо сильное влияние на «однородность» публикаций оказывают именно источники, в которых работы были опубликованы
Заключение
Из проведенного в работе анализа вытекает 2 вывода. В большинстве литературных источников по данной тематике ИМ воспринимается как особый метод создания и развития научных теорий. С наиболее продвинутыми методами (например АОМ) возможно получать их содержательное, и в то же время строгое описание, которого невозможно достичь с помощью математического и вербального моделирования. Однако, возможность сочетания методов, недавнее возникновение ИМ как методологии и многообразие методов делает литературу по соответствующей теме довольно невнятной и смутной с точки зрения доказательства важной роли и большого потенциала ИМ.
В области экономики эта ситуация часто усугубляется привычкой авторов не раскрывать свой способ моделирования. Касательно теоретического аспекта, вслед за Самюэльсоном, ведущие экономисты направили свои силы на доказательство теорем и нахождение условий равновесия. В такой ситуации ИМ с его экспериментальным уклоном является недостаточно строгим в связи с активным внедрением математики в экономическую теорию. ИМ в большинстве случаев предлагает объяснение исследуемого феномена в экономике на «языке» чисел и графиков. Необходимость регулирования и измерения часто приводит к утрате реалистичности и применимости модели. Особый вклад в решение этой проблемы внес Deirdre McCloskey (1985; 1998). В качестве аргумента в пользу необходимости использования ИМ в экономике он приводил микромоделирование. С точки зрения истории экономической мысли, Colander (2003) обращал внимание на тот факт, что особенно эффективно укрепляются модели, заимствованные из физики (нейронные сети итд). Наконец, ИМ является «путеводной нитью», связывающей большую часть работ, имеющих дело с парадигмой сложных адаптивных систем. Это неоспоримо, так как интерпретация экономических явлений с точки зрения децентрализации и неоднородности приводит к нелинейности, не поддающейся объяснению при помощи традиционных аналитических инструментов (Axelrod 1997).
Возвращаясь к анализу, проведенному в данной статье, можно сделать вывод, что несмотря на растущее внимание к ИМ, их развитие не оказывает сильного влияния на проводимые исследования, поскольку теоретический потенциал моделирования по-прежнему является незначительным по отношению к инструментальной составляющей.
Оригинал статьи: Fontana, Magda (2006). 'Simulation in Economics: Evidence on Diffusion and Communication'. Journal of Artificial Societies and Social Simulation 9(2)8.