© Добронравова Елизавета, ЭФ МГУ
Рассматривается агент-ориентированная симуляция движения людей внутри закрытого пространства на примере музея «Castello Ursino» в Катании (Италия). Модель нацелена на то, чтобы оценить «пропускную способность» музея, то есть максимальное число посетителей, которое может находиться в здании с точки зрения их наибольшей удовлетворённости посещением музея в спокойное время и безопасности в случаях эвакуации. Главной особенностью представленной модели является именно совмещение «спокойного» и «экстренного» сценариев.
Пространство описываемого музея является квадратным (со стороной 50 метров), с каждого края расположены круглые башни диаметром 10 метров. Залы музея расположены вокруг внутреннего дворика замка. Помещение имеет только один вход и 10 залов с экспонатами, представляющими различный уровень интереса для посетителей.
Каждый посетитель рассматривает здание с точки зрения собственных целей и заранее не знает путей эвакуации. Движение посетителей в спокойном режиме зависит от расположения экспонатов, геометрии здания и индивидуальных предпочтений.
В модели не учитывается характер экстренной ситуации, поэтому агенты не меняют своего поведения, так как не происходит изменения расстановки экспонатов или заблокированных проходов (как в связи с землетрясением). Также в экстренном режиме модель не учитывает возможный поток людей в противоположную от выхода сторону (например, спасателей, пожарных и т.п.). Не учтено и то, что агенты в экстренном режиме могут собираться в группы (стадный эффект).
«Спокойный режим»: правила движения и результаты симуляции
Для создания модели использовался программный пакет NetLogo. При моделировании использовалась структура решётки, в которой клетка (60см Х 60см) в каждый момент может быть занята только одним агентом. План здания был воссоздан по возможности наиболее точно, масштаб также соблюдён:
Рисунок 1. Воссоздание макета здания в NetLogo. (Синий - стены, красный - основной выход, зелёный - экстренные выходы во внутренний дворик, белый - внутренние двери, жёлтый - экспонаты, тёмно-жёлтый - места наибольшего скопления посетителей вокруг экспонатов, чёрный – свободное пространство, зелёные стрелки – указатели пути эвакуации)
Посетители проходят в музей через основной вход с частотой, заданной распределением Пуассона, затем движутся по залам музея против часовой стрелки. При отсутствии препятствий их скорость составляет 0,6 м/с. Помимо заданного движения против часовой стрелки, путь посетителя не определён, но их движение подчиняется нескольким простым правилам. У каждого агента есть радиус обзора, его привлекают находящиеся по близости экспонаты или двери. Радиус обзора может меняться в зависимости от того, как агент распознаёт поблизости значимые объекты (смотреть через стены агенты, естественно, не могут). При наличии препятствия агент обходит его слева или справа (с равной вероятностью), если это возможно, он идёт прямо по направлению к желаемому объекту. Агенты обладают памятью, поэтому они не будут несколько раз останавливаться у одного и того же экспоната. Если места у объекта недостаточно, то агент будет ждать, пока оно освободится. Время ожидания (агент может не дождаться своей очереди и переключиться на другой экспонат) и время нахождения около экспоната зависят от степени интереса конкретного агента к данному конкретному экспонату (распределено равномерно на интервале от 20 до 50 секунд) и от его терпеливости (распределено равномерно на интервале от 30 до 40 секунд). Если агент не дождался своей очереди у экспоната, он к нему больше не вернётся.
Уровень удовлетворённости посетителя от прогулки по музею является функцией, возрастающей по количеству реально просмотренных экспонатов и убывающей по времени ожидания. Обе эти величины зависят от количества посетителей музея. Значение индивидуальной удовлетворённости подсчитывается при выходе агента из музея и прибавляется к «общей удовлетворённости». По окончании работы модели общая удовлетворённости делится на число посетителей и получается итоговый показатель – средняя удовлетворённость.
Чтобы оценить «пропускную способность» музея проводится симуляция модели для нескольких стационарных уровней заполнения музея (то есть при симуляции число посетителей растёт, пока не достигает заданного стационарного уровня). На Рисунке 2 показано, что с ростом заполнения музея сначала растёт среднее время посещения, а также общая удовлетворённость посетителей сначала растёт, но, достигнув переломного момента (при примерно 200 посетителях) она начинает снижаться.
Рисунок 2. Среднее время посещения музея и общая удовлетворённость посетителей в зависимости от числа единовременных посетителей
На Рисунке 3 представлен график, сопоставляющий общую и среднюю удовлетворенность посещением музея в зависимости от стационарного уровня заполнения музея. Средняя удовлетворённость максимальна при некотором малом уровне заполнения музея, при увеличении количества посетителей она будет снижаться. Стационарное заполнение музея 200 человек будет некоторым оптимумом при решении компромисса между высоким уровнем предоставления услуги (с точки зрения посетителя) и высокой прибыльностью музея (с точки зрения управляющих). Однако данный результат получен только для «спокойного» режима, поэтому его нужно также проверить на удовлетворения условий безопасности при «экстренном» сценарии.
Рисунок 3. Зависимость средней и общей удовлетворённости посетителей музея от количества единовременных посетителей
«Экстренный режим»: правила движения и результаты симуляции
Если срабатывает сигнализация, то резко меняется поведение агентов. Во-первых, они меняют скорость движения в отсутствии препятствий (она увеличивается до 1 м/с). Во-вторых, меняются цели агентов – вместо осмотра музея они приступают к эвакуации. Поведение агентов задаётся следующим образом: при подаче экстренного сигнала посетитель осматривается, есть ли поблизости экстренный выход или указатель. Если что-либо из этого оказывается в радиусе видимости, то посетитель следует к основному выходу через внутренний дворик или по указателям. Если экстренного выхода в радиусе видимости не оказывается, то агент пытается выйти из здания по тому же пути, по которому он шёл. На Рисунке 4 чётко видно формирование толпы у трёх экстренных выходов и следование к основному выходу через внутренний дворик.
Рисунок 4. Процесс эвакуации из музея в экстренном случае
Модель строится таким образом, что сигнал тревоги может быть подан с некоторой вероятностью только после достижения заданного экзогенно стационарного количества посетителей.
Результаты симуляции модели для различных потоков посетителей показывают, что наибольшее количество посетителей выходит из выхода №2 и мало посетителей используют экстренный выход №3. Это происходит потому, что для части посетителей из залов 6 и 7 выход №3 не попадает в радиус обзора и они продолжают движение против часовой стрелки к основному выходу.
Наилучшим индикатором безопасности музея в данной модели является показатель общего времени на эвакуацию. Рисунок 5 показывает общее время на эвакуацию в зависимости от количества посетителей музея в случаях, когда открыт только выход №2, выходы №1 и №2, а также все три экстренных выхода.
Результат довольно очевиден: с ростом числа посетителей музея растёт общее время на эвакуацию всех, находящихся в здании. График визуально можно разделить на две части. Если число посетителей меньше 215, то наилучшей является ситуация, когда открыты все три выхода. Если же их больше, чем 215, то на некотором промежутке все три графика ведут себя примерно одинаково, среднее время на эвакуацию – чуть меньше 5 минут. Это происходит потому, что при таком большом количестве посетителей время ожидания в очереди на выход около каждого запасного выхода компенсирует время прохода через весь музей.
Рисунок 5. Общее время на эвакуацию в зависимости от числа посетителей и количества открытых запасных выходов
Можно сделать вывод, что глобальный максимум суммарной удовлетворённости посещением музея – в среднем 200 посетителе единовременно, совместим с требованиями безопасности. Поэтому в рамках предпосылок данной модели можно назвать данное количество посетителей наилучшим компромиссом между требованиями удовлетворённости и безопасности.
Оригинал статьи: [http://jasss.soc.surrey.ac.uk/17/1/16.html].