Интерактивная мульти-агентная имитационная модель развития города

Аннотация. Разработана интерактивная мульти-агентная имитационная модель развития города. Модель включает агентов, товары и рынки. Каждый агент (семья, производственная фирма, застройщик и т.д.) производит товары, используя другие товары, и торгует произведенными товарами на рынках. Каждый товар имеет свою цену, и денежные аспекты также учтены в модели. Когда агенты производят товары и взаимодействуют на рынках, городская структура трансформируется. Компьютерная модель (симулятор) работает на 3-D пространственной структуре, которая организована в кубические ячейки. CityDev позволяет пользователям интерактивно принимать участие в работе модели. Фактически, они могут управлять агентами, порожденными симулятором, также свободно, как и теми, которые они создали сами – в модели агенты, управляемые пользователем, взаимодействуют с агентами, управляемыми симулятором. Кроме того, интерактивное управление контролирует развитие города в соответствии с планом строительства новых дорог и размещения объектов общественного назначения. Модель предназначена для обучения как планированию развития города, так и управлению этим развитием, для чего объединяет два подхода, а именно игровое и мульти-агентное моделирование.

Конструкция имитационной модели

Пространство

В этой модели эволюция городской среды есть результат взаимодействия агентов. Пространственной структурой моделирования является квадратная сетка 100×100 ячеек, каждая размером 100×100 м. Здания представлены состоящими из неделимых 3-D ячеек, что наиболее адекватно в случае многоэтажных зданий (допускается до 10 этажей). Морфология земли и улично-дорожной сети соответствуют итальянскому городу Прато с населением около 160 000 жителей, расположенному близ Флоренции, чья экономика основана на текстильной промышленности. Число жителей, группирующихся в семью, связано с размером 3-D ячейки. Фактически, семьей считается множество, состоящее из ста человек (около 25 реальных средних семей). Таким образом, предполагается, что каждый житель занимает в среднем 100 квадратных метров, включая площади, используемые для второстепенных дорог, частных садов и т.д. Среди этих людей сорок считаются активными работниками. Следовательно, промышленные фирмы, использующие в модели две семьи, должны быть сопоставимы с реальной фирмой, имеющей около 80 сотрудников.

Агенты

Агенты являются субъектами, участниками игры, в то время как товары, блага являются объектами, основными элементами, которые потребляются, а также используются при производстве других благ агентами, а затем торгуются ими на рынках. В модели присутствуют следующие агенты: семьи (группа жителей, проживающих в одной 3-D ячейке); производственные и коммерческие фирмы; частные фирмы, производящие услуги; государственные учреждения, а также застройщики. К благам в модели относятся: земля, труд, здания (жилые, промышленные и коммерческие), экспортируемые и импортируемые товары, товары для потребления, а также услуги.

Каждый агент производит блага, используя другие блага в качестве сырья, и характеризуется потоками используемых и производимых им благ, как показано в таблице 1 (где “In” означает, что благо используется агентом в качестве входного, а “Out” – что оно агентом производится).

Таблица 1.

Связи между агентами и благами

Блага, произведенные агентом, необязательно используются другими агентами, но торгуются на рынках, роль которых играет в модели виртуальное место, где устанавливаются цены на блага и происходит их обмен. Выбор необходимых агенту благ, выбор цены продажи произведенных благ и цены покупки благ у других агентов происходит в модели на альтернативной основе, причем, каждый агент при этом максимизирует свой доход.

С точки зрения экономической системы агенты могут быть поделены на четыре группы: 1) потребители (семьи); 2) экспортный сектор (промышленность); 3) сфера услуг и 4) девелоперы, которые строят город. Связи между агентами показаны на Рис. 1.

Рис. 1. Система взаимодействия между агентами

Стратегии агентов:

1)  Семьи. Являются конечными потребителями, которые потребляют товары и предлагают труд. Область решения для агентов этого типа: где работать, где жить, где покупать потребительские товары и где пользоваться гос. услугами. Расходы на аренду жилья и на транспорт пропорциональны доходу семьи (составляют, по крайней мере, половину заработной платы). С учетом этого, стратегия семьи довольно проста – выбирать самые дешевые блага:

min (стоимость товаров + транспортные расходы).

2)    Промышленные фирмы. Производят товары, которые потребляются за пределами города (на экспорт). Область решения для агентов этого типа: где размещать производство, объем производства и норма прибыли. Для того чтобы выбрать месторасположение, новая производственная фирма следует примеру существующих промышленных предприятий (этот метод был принят также и для других агентов). В самом деле, фирма с ограниченными возможностями прогнозирования ориентируется в своем решении на решения и результаты деятельности других фирм, если их деятельность выгодна. В модели это реализовано следующим образом: фирма вычисляет ожидаемую прибыль на основе прибыли окружающих существующих фирм (для того, чтобы имитировать реальные ограниченные знания, в оценку прибыли других фирм включен случайный фактор), сравнивает эту ожидаемую прибыль с ценой промышленного строительства и выбирает наилучшее предложение.

max (ожидаемая прибыль – стоимость здания).

Расположение предприятия нелегко изменить, это связано с некоторыми расходами. Вместо этого фирма может легко изменить норму прибыли (то есть, цену продукта) и количество планируемой к выпуску продукции. Агент увеличивает количество производимых товаров, если вся произведенная продукция на предыдущем шаге была продана, и увеличивает норму прибыли, если товар был продан по цене, установленной фирмой. Этот механизм позволяет достигать рыночного равновесия.

3)    Коммерческие фирмы и фирмы, оказывающие услуги. Коммерческие фирмы продают потребительские товары семьям, в то время как фирмы частных услуг занимаются обслуживанием промышленных и коммерческих фирм. Область решения для агентов этого типа: месторасположение, количество продукции и норма прибыли. Стратегия выбора месторасположения основана на учете примера существующих коммерческих или частных консалтинговых фирм. Стратегия здесь аналогична стратегии промышленных предприятий, однако в этом случае расположение является более важным, потому что оно непосредственно влияет на объем продаж, так как транспортные расходы оплачиваются потребителями:

max (ожидаемая прибыль – цена здания):

4)    Государственные учреждения. Государственные услуги предоставляются семьям такими объектами как школы, больницы, и учреждения государственного управления. Государственные услуги финансируются из государственных средств в соответствии с количеством семей в городе. Полномочия агентов этого типа заключаются, в основном, в выборе местоположения. И это решение связано с анализом соотношения спроса и предложения общественных услуг на территории города. В итоге, учреждение государственной службы размещается в той области города, в которой этот вид обслуживания находится в наихудшем состоянии. Таким образом, стратегия размещения государственных учреждений ориентирована на максимизацию общественной полезности:

max (спрос на гос. услуги – предложение гос. услуг).

5)    Застройщики. Девелоперы создают городскую структуру. Они строят здания, в которых живут семьи и размещаются частные фирмы и государственные службы. Область решения агентов этого типа: какой земельный участок купить, где и какого типа здания строить (жилые, промышленные или коммерческие).

Земельные участки находятся в собственности внешнего объекта. Земельный участок может быть продан, если он подходит для городского развития, которое обычно происходит рядом с уже застроенными участками или около дорог. В модели это реализовано таким образом, что кандидатами на продажу становятся участки, граничащие с уже застроенными, или же граничащие с дорогой и при этом расположенные не более чем в 300 м от застроенных участков. Среди всех участков – кандидатов на продажу случайным образом выбираются те, которые поступят на рынок. Цена участка устанавливается в соответствии с основной ценой на землю плюс переменные, зависящие от характеристик участка: доступность дорог, услуг и рабочих мест, количество застроенных ячеек, предусмотренное планом городского развития.

Застройщик выбирает земельный участок, для которого разница в средней цене окружающих зданий минус цена земельного участка является самой высокой:

max (средняя цена – расходы на землю).

Решение, где и какого типа строить здание, является более сложным, так как здесь учитываются, с одной стороны, спрос и предложения каждого типа здания, а с другой стороны, локальные преимущества участка, принадлежащего застройщику. В сущности, застройщик хочет построить здание такого типа, спрос на который выше, и к тому же на земельном участке, окруженном наиболее успешными агентами из тех, что являются потенциальными потребителями зданий этого типа (успех агентов оценивают по их прибыли). В итоге, застройщик выбирает такой вариант строительства, при котором разность прибыли окружающих агентов и стоимости строительства максимальна:

max (прибыль агентов – стоимость строительства).

Стоимость аренды здания считается равной пяти процентов от стоимости здания. Однако, эту ренту получает не застройщик. После завершения строительства, застройщик «продает» здание внешнему собственнику (банку или агентству недвижимости), который выплачивает ему общую стоимость здания, а затем сдает его в аренду другим агентам.

Рынки

Взаимодействие между агентами происходит на рынках. Для различных видов товаров в модели существуют различные рынки: рынок земли, рынок готовых строений, рынок труда, рынок экспортных товаров, рынок потребительских товаров, рынок частных услуг и рынок государственных услуг.

На каждом рынке продавцы предлагают товары или услуги и устанавливают свои цены. Товары или услуги продаются первому покупателю, который согласен с ценой. Кроме того, рынки отвечают за снижение цен, если товар не продан в течение шага моделирования.

Рынок строений имеет особое устройство. В модели имеются здания трех типов: жилье, промышленные здания и коммерческие здания (магазины и офисы). Каждый тип зданий торгуется на отдельном рынке. Если здание не будет продано после заданного числа шагов моделирования, его назначение можно изменять (например, из жилого в коммерческое) и, следовательно, переводить в рынок зданий другой категории. Другими словами, здание должно быть модернизировано, чтобы соответствовать спросу, как это и происходит в действительности. Кроме того, поскольку здание покупается только для прямого использования, агент может арендовать только одно здание. Если агент находится здание, которое лучше отвечает его потребностям, он может сменить здание, в котором он живет или работает, то есть, сменить место своей деятельности.

Этапы моделирования

Модель работает под совместным контролем компьютерного симулятора и пользователей. Моделирование выполняется по шагам, каждый из которых представляет 1 год в реальной жизни города. Каждый шаг состоит из шести этапов: создание и ликвидация агентов, управление агентами пользователями, торговля на рынках, производство, пересчет бюджетов агентов и администрирование.

В ходе первого этапа симулятор создает новых агентов, если на предыдущем шаге спрос на производимую агентами продукцию превышал предложение. В свою очередь, агент удаляется, если его бюджет отрицателен.

На втором этапе люди-пользователи могут взаимодействовать с моделью, управляя одним или несколькими агентами. Эти агенты, подобно агентам, управляемым симулятором, получают некоторые начальные средства. С помощью этих средств пользователь может покупать товары, которые, по его мнению, необходимы агенту. Таким образом, пользователь несет ответственность за принятие стратегических решений от имени управляемых им агентов.

На третьем этапе агенты предлагают на рынке товары, которые они произвели на предыдущем этапе. Агенты в случайном порядке проверяют все рынки, чтобы найти нужные им товары, причем, эти попытки повторяются, если потребности агентов не были удовлетворены во время предыдущих визитов.

На четвертом этапе агенты, которые имеют все необходимые ресурсы, производят продукцию. Обычно эта фаза полностью управляется симулятором. Пользователи только управляют девелоперами, выбирая вид здания для строительства и местоположение этого здания. Очевидно, что решение застройщиков должно соответствовать Градостроительному кодексу, с тем, чтобы избежать строительства здания выше допустимого или же здания запрещено типа.

На пятом этапе рассчитывается бюджет каждого агента путем суммирования всех операции, которые имели место во время шага. Транспортные расходы также рассчитываются и добавляются в расходы каждого агента.

И, наконец, на этапе администрирования происходит управление государственными услугами, и, возможно, изменение Градостроительного кодекса. Кроме того, здесь можно установить такие параметры внешней среды, как цены и спрос на экспортные товары, а также цены на импортные товары.

Реализация и апробация имитационной модели

CityDev управляется компьютерным приложением на основе объектно-ориентированных технологий. Программа написана на Java. Основными компонентами интерактивного имитационного комплекса CityDev являются симулятор, база данных, модуль обмена и Web-интерфейс.

Симулятор является основой моделирования. Он базируется на мультиагентной платформе и отвечает за обновление переменных моделирования и управление теми агентами, которые не управляются пользователем. В базе данных хранятся географические данные, такие как высота от земли, склонов, рек, дорог, и железных дорог. Модуль обмена включает набор методов, которые позволяют приложению, управляемому Web-пользователями, взаимодействовать с симулятором, для чего используется Web-интерфейс.

Программное обеспечение было разработано с использованием бесплатного пакета программного обеспечения. Это Linux (RedHat) в качестве операционной системы, Apache в качестве Web-сервера, PostgreSQL в качестве базы данных и JDBC для доступа к базе данных.

Эксперименты

Эксперименты состояли из двух симуляций с двумя различными значениями оценки ожидаемой прибыли, и симуляции, в которой осуществлялось взаимодействие пользователя-человека с работающей моделью. Такая имитация носит исследовательский характер. Эксперименты рассматривали эволюцию города от условного начала на 150 лет вперед. В модели город растет из начального состояния с двумя семьями, работающими в одной отрасли, и коммерции. Принято, что спрос на экспортные товары растет с постоянной скоростью, что и определяет динамику всей системы. Полученную в результате картину городских кластеров вполне можно сравнить с реальными наблюдаемыми кластерами (см. рис. 2-3), хотя экспоненциальный рост населения в модели реальным данным не соответствует.

Рис. 2. Эксперимент 1. Городские кластеры после 50, 100, 125 и 150 итераций

Рис. 3. Карта города Прато, 1978 год. Черным выделены основные промышленные зоны