© Наталья Самсонова
В статье исследуется как социально-экономическое неравенство среди студентов является основой для стратификации колледжей. Агент-ориентированная модель используется для определения связи между материальным положением семьи и выбором соответствующего колледжа. В модели использованы два типа «агентов» - студенты и колледжи – для имитации процесса сопоставления, проходящего три стадии: подача заявления, прием и зачисление.
В США обучающиеся с высоким социоэкономическим статусом с большей вероятностью поступают в колледж нежели их менее «статусные» сверстники. Данный статус также влияет на выбор колледжа: студенты из семей с высоким доходом чаще поступают в колледжи топ-уровня. Таким образом, возникает социально-экономическая стратификация в американской системе высшего образования.
На самом деле на поступление студента в высококонкурентный колледж влияют его социоэкономические ресурсы, которые включают не только социоэкономический статус (благосостояние семьи, уровень образования и род деятельности родителей), но и доступ к информации, социальный и культурный капитал, социальная сеть (круг общения).
Цель авторов статьи определить механизмы, которые формируют распределение студентов среди высоко- и низкоконкурентных колледжей и университетов. Выделяется пять таких механизмов: различия в уровне успеваемости в школе, способность высоко-ресурсных абитуриентов лучше подготовиться к поступлению, неравный доступ к информации о колледжах, предоставление большего числа заявлений от высоко-ресурсных абитуриентов (по сравнению с низко-ресурсными) и различия в оценке высоко- и низко-ресурсных студентов жесткости отбора в разные колледжи.
Для исследования была разработана агентная модель, в которой студенты-агенты решают в какие колледжи подать заявления, агенты-колледжи выбирают какие заявления принять, и студенты-агенты совершают окончательный выбор какое предложение принять.
Агент-ориентированная модель позволяет совершать многошаговые итерации, в т.ч. и во времени. Это позволяет изучить паттерны отбора студентов и факторы, влияющие на данный процесс.
Гипотезы о ресурсах и о процессе поступления в колледж
Предпосылки модели. Агенты-студенты предполагаются рациональными, максимизирующими полезность субъектами, обладающими специфическими предпочтениями, неполнотой информации и ограниченными ресурсами. Студенты подают заявления в колледжи с целью максимизировать качество дальнейшего образования с учетом субъективных ошибок в оценке качества и вероятности поступления. Колледжи также предполагаются рациональными агентами, максимизирующими свою полезность, и обладающими специфическими предпочтениями и ограниченной информацией относительно абитуриентов. Разработанная модель представляет упрощенный процесс принятия решений: все студенты действуют по одинаковому алгоритму при принятии соответствующих решений. В модели уделяется внимание студенческим характеристикам: успеваемость, поведение при поступлении (степень прилагаемых усилий) для абитуриентов с разными уровнями социоэкономических ресурсов.
Различия в уровне успеваемости в школе. Существует прямая связь между доходом семьи и успеваемостью.
Подготовка к поступлению: помимо академической успеваемости колледжи при отборе смотрят на общее развитие абитуриента: спортивные, музыкальные или художественные достижения, волонтерская и иная общественно-полезная деятельность, что иной раз является недоступным для семей с низкими доходами. Также высокодоходные семьи могут позволить дорогостоящую подготовку к тестам для поступления.
Неравный доступ к информации. Существует четыре вида информации, влияющей на принятие решение о поступлении: осведомленность о конкретных учебных заведениях, информация о потенциальных выгодах и издержках того или иного колледжа, осознание собственной полезности для учебного заведения относительно других абитуриентов и вероятности поступления с учетом данной полезности. Например, абитуриенты из низкодоходных групп семей порой не способы правильно оценить выгоды и издержки от поступления и свою вероятность пройти отбор. В результате, данные абитуриенты могут не рассмотреть те колледжи, в которые они могли бы поступить наравне со студентами из обеспеченных семей.
Осознанная полезность от поступления в колледж. Абитуриенты из разных классов могут по разному оценивать значимость высококонкурентных учебных заведений. Например, низкодоходный абитуриент может неверно оценить экономические и социальные издержки от поступления и потенциальные выгоды (неоправданный перевес издержек может повлиять на отрицательное решение).
Количество подаваемых заявлений. Большое количество поданных заявлений повышает вероятность поступления. Однако время и расходы, связанные с подачей заявления, могут существенно сократить их количество для абитуриентов из малообеспеченных семей.
Издержки. Считается, что чем выше стоимость образование, тем выше его качество. Соответственно, абитуриенты из малообеспеченных семей занижают полезность получения высшего образования, что отражено модели через полезность, зависимую от класса ресурсообеспеченности. Однако студенты, обладающие подробной информацией о предоставляемой колледжем финансовой помощи, могут предпочесть высшее образование не смотря на его стоимость.
Данные для модели и методология
Описание агентов. Агенты-студенты обладают параметрами "ресурсы" и "качество" ("resources" and "caliber"), которые имеют совместное двумерное нормальное распределение. Параметр "resources" представляет форму социально-экономического капитала, необходимого при поступлении (например, доход, уровень образования родителей, социальные связи и др.). Параметр "caliber" отражает показатели академической успеваемости, потенциального академического успех и другие характеристики, оцениваемые колледжем (например, оценки (баллы), результаты стандартных тестов, качество написанного при приеме эссе, внеучебная деятельность, таланты и навыки). Для простоты интерпретации данный параметр оценивается подобно SAT тесту (стандартизированному тесту для приема в высшие учебные заведения в США) по шкале от 400 до 1600 со стандартным отклонением 200.
Агенты-колледжи имеют один параметр "качество" ("quality"), который отражает привлекательность колледжа для будущих студентов.
Оба вида агентов имеют определенные цели. Студенты стремятся поступить в колледж наивысшего качества из тех, куда их принимают. Колледж стремится максимизировать среднее качество ("caliber") принятых студентов.
Неполнота информации и специфичные предпочтения в модели отражаются посредством различных оценок любыми абитуриентами одного учебного заведения, или одного абитуриента разными колледжами. Также студенты не могут точно определить свой уровень "качества" ("caliber"). Данные эффекты достигаются за счет добавления в модель случайного шума в соответствующие параметры. При этом в параметрах качества ("caliber") поступающего и его оценки качества учебного заведения случайный шум представлен убывающей функцией от его уровня ресурсов (соответственно достигается более точная оценка высокоресурсных абитуриентов).
Описание модели. Модель включает три стадии: подача заявления, прием и зачисление (рис. 1).
Рис. 1 Процессы агент-ориентированной модели
Агенты осведомлены о предыдущих действиях и могут адаптировать новые решения, опираясь на них. Агенты-студенты знают о результатах поступления предыдущего набора и на основе этой информации определяют свои потенциальные возможности. Агенты-колледжи определяют количество принимаемых студентов в зависимости от показателей набора прошлых лет и доступных мест (недобор или перебор). Процесс зачисления изображен на рис.2.
Рис. 2 Графическое изображение процесса зачисления в агент-ориентированной модели
Для наполнения значений параметром были использованы реальные данные и вероятностные значения (таблица 1).
Таблица 1
Параметры основной модели
|
Параметр |
Значение |
|
Количество студентов |
8000 |
|
Количество учебных заведений |
40 |
|
Количество мест для приема |
150 студентов/колледж |
|
Конкурс на место |
4:3 |
|
Качество учебного заведения ("quality") |
quality~N (1070, 130) |
|
Качество студента ("caliber") |
caliber~N (1000, 200) |
|
Ресурсы студента |
resources~N (0, 1) |
|
Корреляция между ресурсами и качеством ("caliber") |
r=0,3 |
|
Достоверность параметра "качество" (насколько верно студенты определяют качество колледжа) |
0.7 + a*resources; a=0.1 |
|
Достоверность собственного качества (точность оценивания студентами своего параметра "caliber") |
0.7 + a*resources; a=0.1 |
|
Достоверность качества студента (точность оценки параметра "caliber" учебными заведениями) |
0.8 |
|
Условный "caliber" (ожидаемый показатель "perceived caliber", преувеличенный или преуменьшенный в результате улучшения) |
perceived caliber + b*resources; b=0.1 |
|
Количество заявлений |
4 + INT(c*resources); c=0.5 |
|
Оценка студентами полезности колледжа |
-250 + d + (1+ e)*perceived quality; d=-500, e=0.5 if resources>0 |
Результаты модели
В модели были проиграны 8 сценариев:
1) исходная модель, в которой ресурсы студента не влияют на его отбор учебным заведением;
2) базовая модель, отражающая реальное состояние и признающая влияние параметров (см. таблицу 1) на процесс отбора (рис. 2, 3, 4);
Рис. 3 Количество поданных заявлений, принятых заявлений, зачисленных; базовая модель
Рис. 4 Коэффициент приема и зачисления в учебных заведениях по качеству; базовая модель
Рис. 5 Вероятность зачисления в любой колледж, вероятность зачисления в колледжи топ-10%, качество учебных заведений, в которые поступают студенты; базовая модель
3) эксперимент 1 - отсутствие корреляции между ресурсами ("resources") и качеством студента ("caliber");
4) эксперимент 2 - отсутствие усилий при поступлении;
5) эксперимент 3 - отсутствие влияние уровня ресурсов на доступ к информации;
6) эксперимент 4 - отсутствие влияние уровня ресурсов на количество подаваемых заявлений;
7) эксперимент 5 - отсутствие связи между уровнем ресурсов и ожидаемой полезности от поступления в колледж;
8) эксперимент 6 - учет только корреляции ресурсов и качества ("caliber").
Параметры сценариев указаны в таблице 2. Результаты экспериментов 1-6 показаны на рис. 5, 6.
Таблица 2
Параметры модели в различных сценариях
|
Эксперимент |
Значение параметра |
|||||
|
|
r |
a |
b |
c |
d |
e |
|
Исходная модель |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Базовая модель |
0.3 |
0.1 |
0.1 |
0.5 |
-500 |
0.5 |
|
Эксперимент 1 |
0 |
0.1 |
0.1 |
0.5 |
-500 |
0.5 |
|
Эксперимент 2 |
0.3 |
0.1 |
0 |
0.5 |
-500 |
0.5 |
|
Эксперимент 3 |
0.3 |
0.1 |
0.1 |
0 |
-500 |
0.5 |
|
Эксперимент 4 |
0.3 |
0 |
0.1 |
0.5 |
-500 |
0.5 |
|
Эксперимент 5 |
0.3 |
0.1 |
0.1 |
0.5 |
0 |
0 |
|
Эксперимент 6 |
0.3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Рис. 6 Вероятность поступления в любой колледж
Рис. 7 Вероятность поступления в колледжи топ-10%
Результаты модели позволили выделить главную (но не единственную) роль ресурсов и качеств студентов при отборе в учебные заведения. Данная модель может быть также адаптирована на процесс поиска работы и создания семейных пар.
Полную версию статьи можно найти здесь.