Все мы, хотя бы однажды, были в театре или на концерте, и обращали внимание, что по окончанию выступления зрители аплодируют стоя. Но стоит заметить, что зачастую люди встают не потому, что им понравилось выступление, а потому, что окружающие зрители встали, и нам неудобно не вставать. (Miller, Page “Standing Ovation”)
Рассмотрим проблему с точки зрения математиков:
- Количество зрителей в зале представим как N;
- Каждый зритель воспринимает качество выступления как Q. Таким образом, качество выступления для i-го зрителя представим как Qi;
- Качество Qi рассчитывается по формуле: Qi = q + Ei, где q – реальное качество выступления, а Ei – некоторая нормально распределенная величина, которая для каждого зрителя будет иметь свое значение.
- Есть некоторый порог качества выступления T, при превышении которого зритель готов аплодировать стоя;
Что может дать такая матмодель? Например, мы сможем определить какое количество людей встанет в зависимости от разных значений параметров T, q и даже типа распределения Ei. Мы знаем, что люди адаптивны и ведут себя в соответствии с действиями других. Поэтому мы можем добавить условие, что если встанет хотя бы X людей, то все остальные тоже встанут.
В чем проблема такой модели? Главная проблема в том, что у модели всего 2 исхода: 1) все встанут; 2) встанет только первоначальное количество людей (другие не отреагирует на их действие, потому что их слишком много).
Но мы знаем, что в реальности процесс развивается не совсем так. Более правдоподобное поведение, когда часть зрителей встает из-за других, а другая нет. Причем это сильно зависит от того, как люди рассаживаются в зале. Например, сидя на первом ряду, я не вижу встал ли кто-нибудь позади, поэтому навряд ли встану, если мне и моим соседям выступление не очень понравилось.
Рассмотрим проблему с точки зрения агентного моделирования:
Представьте, что у нас зал квадратный и если вы видитеагента, то значит ему понравилось выступление и он аплодирует стоя, а если нет – то на его месте ничего нет (см ниже: когда все встали и когда встала лишь часть зрителей).
Как себя ведут остальные? Каждый руководствуется правилом большинства, т.е. ведет себя так же, как его 5 соседей (по одному слева и справа, и трое – спереди). Например, если большинство из соседей встало, а он сидит – то он тоже встает, даже если ему не понравилось выступление. И так продолжается столько времени, сколько вы захотите. Посмотрим, как будут развиваться события в течение первых 20 шагов, если 20% зрителей встало.
На рисунке мы наблюдаем волну оваций – феномен из реального мира. Таким образом, мы можем выделить преимущество агентного моделирования: возможность учитывать расположение элементов в пространстве и их взаимодействие.
С моделью «Standing Ovation» можно ознакомиться по ссылке http://luis.izqui.org/models/standingovation/
© Полунина Дарья