Использование агент-ориентированной модели для симулирования формирования негативного девиантного поведения в подростковом возрасте

© Кан Екатерина, МГУ, группа э620

Подростки стремятся к некоторой однородности круга своего общения. Это проявляется в тенденциях, во-первых, перенимать образцы поведения своей группы, во-вторых, общаться со сверстниками сходных интересов и поведения. Такое стремление к однородности имеет место не только для общепринятого поведения (как участие в спортивных мероприятиях, например), но и для девиантного поведения (наркомания, нонконформизм и т.д.). Исследование ставит целью построение модели для ответа на вопрос о том, как в социальных группах возникает упомянутая однородность. На основе теоретической и эмпирической литературы разрабатывается концептуальная основа, затем формализуемая в математической модели. Модель исследуется с помощью компьютерной симуляции, состоящей из простых поведенческих правил и принципов. Каждый агент в модели характеризуется матрицей – поведенческим профилем, претерпевающим на протяжении симуляции изменения на основе взаимодействий агентов. Модель симулирует качественные свойства, которые используются в настоящее время в исследованиях подросткового поведения. Она не только не противоречим эмпирическим находкам, но помогает в объяснении социальных феноменов.

Введение
Подростковый возраст характеризуется ростом девиантного поведения, противопоставляемого здесь общепринятому. Примерами девиантного поведения, рост которого обычно наблюдается во время подросткового возраста, являются курение, употребление алкоголя и наркотиков, правонарушения, агрессивное и нонконформистское поведение, вандализм и т.д. Систематизированный взгляд на причины формирования негативного девиантного поведения среди подростков предлагает несколько значимых в этом вопросе элементов и уровней (Bronfenbrenner, 1979). Например, на мезо-уровне сверстники являются одним из главных источников пагубного влияния. К другим элементам относятся атмосфера в семье, социально-экономический подтекст и др. На микро-уровне значимы пол и этническая принадлежность; и т.д. Статья фокусируется на одноклассниках как источнике влияния, поскольку подростки значительную долю времени проводят в школе.

Исследования показали, что наличие друзей-девиантов является качественным предиктором вовлечения индивида в девиантное поведение. В связи с этими результатами, исследователи заключили, что существует гомогенность девиантного поведения среди подростков, и влияние сверстников вносит вклад в эту однородность. Взаимодействие сверстников, таким образом, формирует связь между двумя важными аспектами будущего подростка: личной идентификацией и социальным положением, с одной стороны, и девиантным поведением и физическим и психическим здоровьем, с другой стороны. 

Как формируется группа общения? Насколько эти группы значимы при формировании поведения и образа жизни подростка? Некоторые ученые предположили, что гомогенность является результатам влияния сверстников и группового давления, однако это объяснение не способно дать исчерпывающего объяснения. Ведь определенная степень схожести индивидов является априори необходимой для установления продолжительных взаимодействий между сверстниками. Недавние исследования показали, что влияние сверстников и выбор круга общения действительно помогают объяснить возникновение девиантного поведения среди подростков. Здесь дается попытка ответа на вопрос о том, как влияние, выбор, схожесть и гомогенность развиваются со временем, для чего разрабатывается агент-ориентированная модель, показывающая процесс выбора подростками типа поведения. В возрастной психологии такие модели пока не получили широкого распространения. Это верно, в частности, и для развития негативного девиантного поведения в социальных группах, хотя и существуют исключения (например, Holme и Gronlund (2005), изучавшие развитие субкультур; Giabbanelli и Crutzen (2013), исследовавшие загульное пьянство).

Разработанная модель учитывает механизмы взаимодействия 20 агентов на протяжении одного школьного года и пытается прояснить, как переплетаются внутренние процессы (т.е. выбор друзей) и внешние (т.е. влияние круга общения). Таким образом, каждый агент в модели является как субъектом, так и объектом влияния. От модели требуется оперирование качественными характеристиками, используемыми в текущих исследованиях по тематике, а также обладание объясняющей силой, т.е. способностью не только воспроизводить наблюденные качественные свойства процесса развития подростков, но действительно отражать лежащие в основе формирования этих свойств процессы.

Модель
Базовые элементы и механизмы модели представлены на рис. 1. Агенты в модели могут быть охарактеризованы с точки зрения поведения (реального или воспринимаемого), схожести (реальной или воспринимаемой), предпочтений, взаимодействий, оценок взаимодействий и популярности.

Рисунок 1. Основные элементы и зависимости модели

Элемент поведение представляет собой набор поведенческих характеристик, определяющих стиль жизни агента. Первоначальный поведенческий профиль задается экзогенно, и в течение симуляции претерпевает изменения. В целом, агенты адаптируют свое поведение, основываясь на оценках взаимодействий (например, агент А изменяет свое поведение в сторону поведения агента Б, если агент А имел позитивно оцениваемое им взаимодействие с агентом Б).

Поведенческие профили определяют степень схожести агентов. При этом реальная схожесть определяется реальным поведением, а воспринимаемая схожесть рассчитывается на основе воспринимаемого поведения; и эти величины в общем случае не совпадают. Воспринимаемая схожесть влияет на предпочтения относительно других агентов; с ростом схожести растет степень предпочтения. Агент является популярным, если общение с ним предпочитается многими остальными агентами. Дальше степень взаимного предпочтения между двумя агентами определяет (но только отчасти), произойдет ли взаимодействие, которое затем будет каждым из них оценено и повлияет на величины, характеризующие поведенческий профиль. Таким образом, модель представляет собой систему итеративных уравнений, определяющих динамику элементов, и набор правил, на основе которых принимаются решения. 

Выше описана общая картина взаимодействия элементов модели, представленная на рис. 1. Перейдем к более подробному рассмотрению.

Элемент поведение представляет собой набор значений характеристик, призванных специфицировать поведенческий профиль агента. Каждый агент обладает специфическим поведенческим профилем, который состоит из трех компонент общепринятого поведения (учеба, спорт, работа) и трех аспектов девиантного поведения (алкоголизм, агрессивность, наркомания). Компоненты поведенческого профиля B обозначаются индексом . Степень вовлеченности агента в определенный аспект поведения характеризуется числом, принадлежащим промежутку от 0 до 1, где 1 соответствует максимальной частоте возникновения такого типа поведения у одного агента в исследуемой среде. Таким образом, .

Поведенческий профиль B обновляется в течение каждого этапа симуляции. Тогда  обозначает степень вовлеченности агента i в компоненту k поведенческого профиля В на этапе симуляции t, , где n – количество этапов симуляции. Степень вовлеченности в следующий момент времени  определяется своим предыдущим значением , а также степенью вовлеченности в активность k других агентов, с которыми агент i взаимодействовал, т.е. . При этом влияние каждого другого агента корректируется с учетом оценки агентом i взаимодействия с данным конкретным агентом. Таким образом,

,

где m – количество агентов, , с – параметр скорости изменений,  – оценка агентом i взаимодействия с агентом j.

Каждый агент имеет субъективное восприятие поведений всех других агентов, которое называется воспринимаемым поведением и рассчитывается на основе искажения реального поведения другого агента. Первоначально это искажение выбирается случайно (из нормального распределения) и уменьшается с течением времени. Теоретическим обоснованием такого предположения является то, что в процессе взаимодействий агенты приобретают все больше информации о реальном поведенческом профиле одноклассников. Формально это описывается уравнением

,

где  – степень вовлеченности в k агента j, как ее воспринимает агент i в период t+1,  – реальное поведение агента j в момент времени t, , ,  – параметр, характеризующий время, необходимое агенту i для того, чтобы «разгадать» реальный поведенческий профиль агента j,  – нормально распределенная случайная величина . 

Каждый агент имеет некоторую степень схожести с другими агентами, которая уменьшается с увеличением различий в поведенческих профилях агентов. Эта схожесть обозначается  и рассчитывается на основе различий между векторами, характеризующими поведенческие профили двух соответствующих агентов, т.е. для .

.

Воспринимаемая схожесть  основана на воспринимаемом поведении. Т.е. агент чувствует схожесть, основываясь на том, как он думает о поведении другого агента. Расчет аналогичен, только проводится с использованием значений воспринимаемого поведенческого профиля другого агента, т.е. .

Степень предпочтения  показывает, насколько агент i симпатизирует агенту j в момент t.  и рассчитывается как логистическая функция с темпом роста , зависящим от воспринимаемой схожести. Для  максимальное достижимое значение  равно 1 (абсолютная симпатия), для  минимальное достижимое значение  равно 0 (абсолютная антипатия). Динамика задается уравнением

,

где ),  – параметр, корректирующий эффект воспринимаемой схожести на темп изменения степени предпочтения,  – пороговое значение, константа, установленная в пределах от 0 до 1.

Степень взаимности  показывает, насколько агенты i и j симпатизируют друг другу на этапе t, и рассчитывается на основе степеней предпочтения:

Этот показатель используется как индикатор дружественных отношений. 

Элемент популярность показывает, насколько агент i симпатичен для всех остальных членов класса в совокупности (насколько желанно взаимодействие с ним). Обозначается  и рассчитывается следующим образом:

для  по m агентам.

Элемент взаимодействие  может принимать два значения (0 или 1). При этом к функции, определяющей, состоится ли взаимодействие, предъявляется два требования. Во-первых, учет взаимного желания взаимодействовать. Во-вторых, принятие во внимание случайных факторов, требующих взаимодействия (например, необходимость работать вместе над групповым проектом). Обоим аспектам удовлетворяет следующий механизм: извлечение случайного числа из равномерного распределения от 0 до 1, сравнение его со степенью взаимности . Тогда, если случайная величина меньше , , иначе .

Оценка взаимодействия происходит на основе популярности, схожести, предпочтений и впечатлений взаимодействующих агентов. Взвешивая эти факторы, агенты принимают решение об оценке взаимодействия. Впечатление в модели обозначается  и представляет собой случайную величину . Общая формула оценки выглядит таким образом:

,

где . При этом отрицательное значение свидетельствует о негативной оценке, и наоборот.

Методика

Расчеты модели проводятся с использованием языка Visual Basic для приложений в Microsoft Excel (рис. 2). Для визуализации используется плагин VisualBots (рис. 3). 

Рисунок 2. Скриншот пользовательского интерфейса

Прогон модели для 20 агентов (школьный класс) осуществляется в 2000 этапов, представляющих собой 200 дней (приблизительно 1 школьный год). Следовательно, 10 симуляций равняются одному школьному дню, 50 – неделе, 200 – месяцу. Каждый агент может взаимодействовать с любым другим агентом, таким образом, имея максимум 19 возможных взаимодействий в течение каждого этапа. Соответственно, в течение школьного дня агент может иметь максимум 190 взаимодействий. Предполагается, что симуляция начинается в начале учебного года во вновь сформированном классе, из чего следует, что ни один агент еще никогда не встречал ни одного другого. 

Рисунок 3. Скриншоты VisualBots для первого (слева) и последнего (справа) этапов симуляции. Ось абсцисс – показатели, характеризующие общепринятое поведение, ось ординат – девиантное. Цветами обозначены дружественные группы, синие линии соединяют взаимодействующих агентов

Значения поведенческого профиля инициализированы как случайные величины, «вытянутые» из двух различных нормальных распределений (для общепринятого и девиантного поведений). Первоначальные значения предпочтений – случайные величины в интервале от 0 до 1. В начале симуляции значения параметров модели выбираются случайным образом на основе равномерного распределения в интервалах, определенных одним из способов:

• На основе эмпирических находок;
• На основе оценок теоретических соображений;
• На основе опыта, полученного в результате тестовых прогонов модели.

Таблица 1. Интервалы значений параметров модели

Параметр	Минимальное значение	Максимальное значение	Смысл
c	0.0005	0.005	Скорость изменения поведения (чем выше значение параметра, тем больше скорость изменения)
r	0.01	0.05	Влияние воспринимаемой схожести на темп изменения предпочтений (чем выше значение параметра, тем быстрее темп)
	0.7	0.8	Пороговое значение схожести, используемое при определении впечатления агента от взаимодействия, которое затем входит в функцию оценки (если степень схожести ниже , то вероятность положительной оценки взаимодействия низка).
	0.0	0.2	Минимальное/максимальное значение параметра взаимности, значимое в процессе решения о взаимодействии. Если взаимность выходит за границы, она устанавливается равной пороговому значению – что гарантирует возможность взаимодействия между агентами, испытывающими антипатию, и прекращение взаимодействия между друзьями.
	0.8	1
	0.0	0.4	Стандартное отклонение случайной величины, определяющей впечатление от взаимодействия (которое значимо для оценки)
	0.2	0.4	Веса факторов, определяющих оценку взаимодействий. В сумме равняются 1. Для проверки модели значимость впечатления от взаимодействия выше значимости популярности, а влияние предпочтений не учитывается.
	0.6	0.8&
	0
	0.0001		Минимальное значение предпочтений
v	2		Параметр, контролирующий общую частоту взаимодействий агента. Значение v < 1 увеличивает количество взаимодействий, значение v < 1 – увеличивает.

Рисунок 6. Динамика средних значений поведенческого профиля, отражающих девиантноое поведение, для 20 агентов модели

Другой способ графического представления основан на изображении дружественных групп. Дружба определена в рамках модели как взаимодействие, характеризующееся степенью взаимности больше 0.8. Например, на рис. 7 изображены сформировавшиеся после первого дня учебы (10 этапов симуляции) дружеские отношения. На рисунке видно несколько первоначальных групп и сравнительно много изолированных элементов.

Рис. 8 показывает сложную систему дружественных отношений после 2000 этапов симуляции (т.е. после учебного года). В большинстве своем агенты интегрированы в группу с множественными связями между ее членами. Агент Jan занимает особенное положение, поскольку соединяет членов двух различных групп. Агенты Sonia и Peter имеют сравнительно небольшое количество дружественных связей, они являются «изолированными» элементами (будем считать «изолированным» элемент, который имеет меньше, чем три дружественные связи). 

Кроме того, рис. 8 отображает зависимость между социальным положением и поведенческим профилем. Так, кругом обозначены агенты, которые имеют среднее значение девиантного поведения менее 0.5 и среднее общепринятое поведение более 0.5; определенные цвет показывает членов одного кластера. Таким образом, все члены кластера, обозначенного розовым цветом, относятся к группе «девиантных» агентов, куда также принадлежит Peter и Jan. Члены остальных кластеров (за исключением Jan) придерживаются «общепринятого» поведения.

Рисунок 7. Схематическое обозначение дружеских отношений, сформировавшихся после первого учебного дня. Здесь "дружба" определяется значением коэффициента взаимности больше 0.8

Рисунок 8. Схематическое обозначение дружеских отношений, сформировавшихся после учебного года. Здесь "дружба" определяется значением коэффициента взаимности больше 0.8, цветами обозначены различные кластеры (иерархическая кластеризация)

Проверка модели

Для проверки достоверности модели предложено пять гипотез, сформулированных на основе исследований в области развития подростков.

Во-первых, модель должна быть способна отражать появление групп, связанных дружественными отношениями.

 в модели невозможно появление различимых дружественных групп (отвергнута)

 в модели возможно появление различимых дружественных групп

Для тестирования гипотезы использовался коэффициент кластеризации (анализ социальных сетей). Нулевая гипотеза предполагает значение коэффициента 0 или 1 (отсутствие дружественных групп или один действительно сплоченный класс). 

Как показывает эмпирика, в среднем в модели возникает два кластера (две дружественные группы). Однако возможной проблемой модели может быть то, что существует некоторая довольно значительная вероятность формирования одного большого кластера, что противоречит эмпирическим находкам. Например, Hallinan (1979) показал, что в среднем около 50% подростков не являются частью дружественной группы. Причиной этого может (по крайней мере, частично) являться тот факт, что в действительности подростки имеют множество контактов со сверстниками за пределами школы. Существование этих контактов может в определенном смысле «защитить» подростка от пагубного влияния одноклассников.

Во-вторых, модель должна быть способна симулировать и объяснять зависимость между социальным положением агента (описываемым включенностью в группы, близостью к другим агентам), и его поведенческим профилем.

 в модели нет зависимости между поведенческими характеристиками и социальным положением агента (отвергнута)

 такая зависимость существует

Для тестирования использовалось значение I Морана (пространственная автокорреляция), которое лежит в пределах от -1 (отрицательная корреляция) до 1 (положительная корреляция). Нулевая гипотеза полагает значение коэффициента равным 0.

Непринятие нулевой гипотезы свидетельствует о том, что агенты, которые включены в одну дружественную группу, имеют схожие поведенческие профили (в сравнении с агентами, в эту группу не включенными). 

В-третьих, агенты в модели должны иметь различные скорости адаптации своего поведения в первые и последние периоды симуляции. Исследования показывают, что изменение степени однородности в устоявшихся дружественных группах сравнительно менее интенсивны, чем изменения, происходящие в еще не стабильных группах. 

 вариация поведенческих характеристик между членами одной группы уменьшается в начальный период не сильнее, чем в конечный (отвергнута)

 вариация в начальный период симуляции уменьшается сильнее, чем в конечный период

Тестирование проходило в два этапа. Первый – агломеративная иерархическая кластеризация для результатов каждой из 100 симуляций для определения различных дружественных групп, образовавшихся к концу симуляции, и их членов. Второй – сравнение изменений в стандартном отклонении поведенческих аспектов у членов групп в начале и в конце симуляции. Статистическая значимость отклонений определяется методом бутстрапа. Нулевая гипотеза предполагает, что 95%-ный доверительный интервал для изменения стандартного отклонения включает 0 или отрицательные значения.

В-четвертых, модель должна включать возможность влияния и подкрепления поведения. Обе случая относятся к изменению поведения агента А вследствие положительно оцениваемого взаимодействия с агентом Б. Однако изменения, вызванные подкреплением поведения, в большинстве своем краткосрочные, касающиеся частоты или интенсивности аспектов поведения. Благодаря подкреплению поведения, члены дружественной группы «выравнивают» свои поведенческие профили. Влияние, напротив, касается радикальных и долгосрочных изменений поведения. Таким образом:

 в модели невозможно влияние на поведение другого агента (отвергнута)

 в модели возможно влияние на поведение другого агента

Однако большую часть времени, основным способом изменения поведения агента является подкрепление, стабилизирующее поведенческие профили внутри группы:

 в большинстве случаев модель не генерирует подкрепление поведения агентов (отвергнута)

 в большинстве случаев модель генерирует подкрепление поведения агентов

Для тестирования этих двух гипотез использовалась следующая методика. Для начала с использованием агломеративной иерархической кластеризации были выделены дружественные группы, образовавшиеся к концу периода симуляции. Для каждой из этих групп был построен первоначальный поведенческий профиль, рассчитанный на основе средних значений первоначальных (т.е. к началу симуляции) индивидуальных поведенческих профилей членов групп. Если агент А, обладая к началу школьного года поведенческим портфелем, наиболее схожим с рассчитанным, становится членом изучаемой группы, то это является свидетельством подкрепления, т.е. медленной адаптации агента А и членов его группы. Если же агент А к концу симуляции становится членом другой группы, это служит примером влияния. На основе частоты случаев подкрепления и влияния в школьном классе, можно протестировать гипотезы. Так, согласно нулевым гипотезам, частота влияния одного агента на другого близка к 0, и подкрепление возникает не более чем в 50% случаев (т.е. не более чем для 10 агентов из 20).

Заключение
Использование модели позволяет изучать последствия различных экспериментов (как введение карательных мер в ответ на определенные типы поведения), а также тестировать поведение системы при определенных ее параметрах (например, при большом количестве девиантов в среде, при наличии исключительно популярных агентов и т.д.). Возможно, на основе выводов модели, практики получат ответы на вопросы, касающиеся групповой динамики и оптимального состава групп и т.п. 

Однако модель обладает ограничениями. Во-первых, она состоит из изолированного мира подростков, взаимодействующих исключительно друг с другом. Во-вторых, поведенческие профили довольно узки: всего 6 аспектов поведения, независимых друг от друга. В действительности определенные компоненты поведения могут, в конце концов, начать конфликтовать друг с другом, уменьшая, таким образом, вероятность увеличения частоты одной из них, даже несмотря на широкую распространенность среди группы. Другие аспекты, напротив, могут быть взаимодополняющими, так что независимо от распространения такого поведения в группе, они будут продолжать развиваться у агента.

Оригинал статьи: [N. Schuhmachera, L. Ballatob and P. Geert “Using an Agent-Based Model to Simulate the Development of Risk Behaviours During Adolescence”, Journal of Artificial Societies and Social Simulation 17 (3), 30 June 2014].