В статье представлен обзор трех агент-ориентированных моделей, относящихся к классу SNPn-моделей (Social Norm Promotion with n Influential Groups) – модели поощрения социальных норм с n группами влияния. Модели описаны в публикациях:
1. Mittone, L. and Patelli, P.: Imitative Behaviour in Tax Evasion. In Stefansson B. and Luna, F. (eds.): Economic Modelling with Swarm, Kluwer (Amsterdam) (2000);
2. Davis, J. S., Hecht, G. and Perkins J.D.: Social Behaviors, Enforcement and Tax Compliance Dynamics. Accounting Rev. 78 (2003) 39–69;
3. Bloomquist, K. M.: Modeling Taxpayers’ Response to Compliance Improvement Alternatives. Abstract prepared for North American Association for Computational Social and Organizational Science (NAACSOS) Conference, June 27-29, 2004.
1. Модель Миттона и Пателли имитирует поведение агентов относительно уплаты подоходного налога. Агенты в модели платят подоходный налог и пользуются общественными благами, а налоговые органы предоставляют им информацию и могут осуществлять контроль за поведением агентов.
Агенты в модели делятся на три категории, каждой из которых соответствует своя функция полезности и свой вид поведения в отношении уплаты налогов. Агенты могут: а) быть честными, то есть, платить столько, столько положено; б) быть «приспособленцами» (“imitative” в статье), которые в модели платят столько, сколько другие в среднем, и в) быть «безбилетниками» (“free riders”), которые стремятся платить как можно меньше.
Первоначально агенты относятся к той или иной категории, но в течение модельного времени могут переходить из одной категории в другую. На каждом шаге работы модели агенты вероятностным образом выбирают, какой стратегии придерживаться, при этом для каждого агента вероятности зависят от текущего и предыдущего значений его функции полезности (если значение функции полезности убывает, то агент меняет стратегию).
Каждый агент в модели характеризуются двумя показателями: значением функции полезности, а также индикатором, показывающим, как менялось поведение агента относительно уплаты налога. Предполагается, что агенты «живут» вечно и их предпочтения остаются неизменными, если не изменяются в соответствии с заложенным «генетическим» алгоритмом. На рис. 1 приводится UML-схема модели.
Рис. 1. UML-схема модели.
В качестве результатов работы модели рассмотрены соотношения численности разных категорий налогоплательщиков, а также общая сумма уплаченных ими налогов. Модель апробирована при следующих режимах: при различном первоначальном соотношении налогоплательщиков трех указанных категорий; с добавлением «обратной связи» в виде влияния общих налоговых отчислений на объем доступных агентам общественных благ; с добавлением аудита со стороны налоговых органов, как фронтального, так и выборочного.
Результаты исследования, проведенного с использованием модели, показали, что даже если все налогоплательщики изначально честны, при отсутствии налоговых проверок они перестают платить налог. Падение общей суммы налогов несколько замедляется введением дополнительного механизма влияния этой суммы на объем доступных агентам благ или выборочных налоговых проверок агентов, но только введение режима фронтальных проверок на каждом шаге позволяет добиться 100-ной честности агентов.
Модель реализована на базе пакета SWARM, размерность – 300 агентов.
2. Модель Дэвиса, Хетча и Перкинса. В этой модели, как и в модели Миттона и Пателли предполагаются три класса налогоплательщиков: честные, «восприимчивые» (“susceptible”) и «уклоняющиеся» (“evader”).
Первоначально агенты относятся либо к категории честных налогоплательщиков, либо к категории уклоняющихся. Причем, честными они могут быть как по природе, так и в результате последней налоговой проверки. На следующих шагах работы модели честные налогоплательщики становятся восприимчивыми к уклонению, если они наблюдают уклонение в среде своих знакомых по социальной сети. Авторы не указывают, как агенты наблюдают друг за другом, но они предполагают процесс прямой передачи информации от одного агента к другому, в отличие от косвенной передачи на основе отчетов в средствах массовой информации. Агенты, ставшие восприимчивыми, начинают уклоняться от уплаты налогов в тех случаях, когда снижается ниже некоторого заранее (случайно) определенного порога один из двух параметров: а) доля честных налогоплательщиков в круге их знакомых или б) частота ревизий, производимых налоговыми органами. Для возвращения к честной жизни уклоняющегося от уплаты налогов агента достаточно его проверки налоговыми органами (что не соответствует реальной действительности, в которой около 25% выявленных неплательщиков остаются должными, и в дальнейшем платить не торопятся).
Каждый агент в модели обладает бесконечной продолжительностью жизни, а также имеет уникальный список знакомых. Кроме того, агент обладает конечной памятью о состояниях внешней среды (деятельности налоговых органов и социальных нормах) – девять атрибутов в общей сложности.
На рис. 2 приводится UML-схема модели.
Рис. 2. UML-схема модели.
В качестве результата в модели подсчитывается число неплательщиков.
Авторы использовали модель для имитации такого социального явления, как «переломного момента» в поведении агентов, то есть, больших изменений в поведении совокупности агентов при малых изменениях параметров внешней среды. В данном случае авторы пытались выявить уровень аудита, при котором преимущественно честное население вдруг начинает массово уклоняться от уплаты налогов или же наоборот – когда недобросовестные налогоплательщики так же массово переходят в разряд добросовестных.
Модель апробирована при различных первоначальных долях неплательщиков (от 10 до 50%), а также при различной частоте аудита. В результате симуляций, проведенных на модели, получено пороговое значение для частоты аудита – 60 проверок на 2000 шагов по времени, при котором агенты становятся поголовно честными. Однако само это значение, по мнению Блюмкуиста, не согласуется с реально наблюдаемым поведением налогоплательщиков.
Модель реализована на базе пакета Mathematica, размерность – 500 агентов.
3. Модель Блюмкуиста имитирует поведение налогоплательщиков относительно выполнения их налоговых обязательств и предназначена для проверки гипотез о влиянии на это поведение различных параметров аудита, осуществляемого налоговыми органами. К таким управляемым параметрам в модели относятся: 1) частота аудиторских проверок; 2) ставка штрафных санкций по выявленным нарушениям со стороны агентов; 3) уровень прозрачности доходов (доходы, информация о которых доступна из отчетности); 4) эффективность аудита и 5) быстрота реакции (время от акта уклонения агентом от уплаты налогов до обнаружения этого факта налоговыми органами). Для учета всех этих параметров автор модифицировал стандартную микроэкономическую модель уклонения от уплаты подоходного налога и ввел в нее соответствующие переменные. Кроме того, модель предоставляет экспериментатору возможность варьировать множество других параметров, например, такие как точность оценки агентами риска подвергнуться проверке или же ужесточение банками условий предоставления кредитов и т.д. Все это позволяет сделать модель более адекватной реальной действительности с помощью калибровки на данных статистики.
Каждый агент в модели характеризуются 29 атрибутами, включая такие как: возраст; продолжительность жизни; доля «видимого» (официального) дохода; неприятие риска; быстрота добровольного выполнения налоговых обязательств; переменные памяти о доходах, их занижении (суммы сокрытия) и их аудита, а также другие.
На рис. 3 приводится UML-схема модели.
Рис. 3. UML-схема модели.
В качестве результата в модели подсчитывается увеличение объема налоговых поступлений (прямой эффект аудита), а кроме того, – повышение уровня выполнения обязательств агентами в последующие после ревизии периоды времени (косвенный эффект).
Модель реализована на базе пакета NetLogo, размерность – 1000 агентов. В статье содержится обещание автора предоставить желающим код данной модели. На рис. 4 представлен интерфейс модели.
Рис. 4. Интерфейс модели.
Более подробно про эти модели можно прочитать в статье Kim M. Bloomquist «A comparison of agent-based models of income tax evasion» / Social Science Computer Review, 24 (2006), 4 , 411-425.
© Сушко Елена