© Михаил Загуменнов, ЭФ МГУ
При возникновении нового продукта на рынке покупатели делятся на два сегмента: инноваторы – первые покупатели продукта, которые пришли на рынок в ответ на внешние коммуникации (СМИ, реклама) и имитаторы – покупатели, пришедшие на рынок в результате воздействия внутренних коммуникаций (отзывов, рекомендаций). Непосредственно модель диффузии Басса позволяет найти коэффициенты инноваторов и имитаторов для следующей спецификации рынка:
Соответственно, процесс диффузии будет зависеть от трех параметров: оценки потенциального рынка и коэффициентов инноваторов и имитаторов. Авторы приводят два метода оценки данных парметров: экспертная оценка (на основе литературы) и эмпирическая оценка на основе данных по рынку. В рамках текущего обзора будет рассмотрен только второй метод.
Эмпирическая оценка коэффициентов модели возможна при двух различных предпосылках: эндогенная природа параметра M и экзогенная. При первом варианты оценка происходит следующим образом:
Соответственно, после преобразования получена система из трех уравнений и трех неизвестных, которая имеет единственное решение (при его наличии). Непосредственно оценки b могут быть получены, например, при помощи MLE и NLS оценки (обычная OLS не подходит из-за нелинейного характера связи).
Во втором варианте потенциал рынка задан экзогенно (что требует внимательного отношения к его предварительной оценке). Соответственно, для нахождения коэффициентов p и q нужно провести следующие преобразования:
Учитывая известные параметры M и N возможно однозначно найти X и Y, после чего (снова применив эконометрическую оценку) найти параметры p и q. Стоит учитывать, что предпосылка о значении M имеет малое влияние на оценку q и значительное на параметр p. Соответственно, авторы предлагают проводить оценку q при экзогенно заданном M, после чего перейти к оценки p и M при найденной q.
Более подробно: Massiani, J., Gohs, A., 2015. The choice of Bass model coefficients to forecast diffusion for innovative products: An empirical investigation for new automotive technologies. Res. Transporta. Econ. 50, 17–28.