Описание модели
Представленная модель имеет трехстороннее Т-образное пересечение, где моделировались только те направления движения, которые пересекают другие направления движения и могут привести к блокировке.
Светофор может работать нормально или работать неправильно. Водители должны ждать, когда светофор для их полосы движения красный, но когда время ожидания превышает определенный предел, предполагается, что водитель теряет терпение и начинает пересекать перекресток, даже если светофор горит красным. Такая ситуация является ключевым аспектом этой модели и воспроизводит некоторые интересные явления реального мира.
Модель была реализована с использованием NetLogo 3.0, кросс-платформенной многоагентной программируемой среды моделирования. NetLogo написан на Java и предназначен для получения одинаковых результатов независимо от того, на каком оборудовании он работает.
Окружающая обстановка
Среда состоит из квадратной сетки, состоящей из 31×31 ячеек. NetLogo использует термин «патч». Точный размер сетки не имеет значения, так как трафик самоорганизуется в этой модели через сетки разного размера.
Следуя предположениям, сделанным в модели Nagel и Shreckenberg (сокращенно NaSch), можно предположить, что каждый участок длиной около 5 м (то есть немного больше, чем автомобиль).
Предполагается, что в этой упрощенной модели все транспортные средства имеют одинаковый размер. Патч может быть пустым или занят только одной машиной. Столкновения в этой модели запрещены. Когда машины движутся, они перемещаются ровно на один патч за такт.
Временной шаг в модели можно считать чуть менее 1 сек. в реальной жизни. Скорость около 5 м/с (примерно 18 км/ч) может показаться немного медленной для автомобиля, но это модель переполненного перекрестка, так что такая скорость вероятна.
В этой статье представлено трехстороннее пересечение с высокой плотностью движения. Интерес представляет то, как плотный трафик разрешается на неисправном перекрестке.
Все три дороги (с севера, востока и запада) имеют четыре полосы, по две в противоположных направлениях. В этой модели моделируется только одна полоса движения с каждого направления, поскольку предполагается, что другая полоса имеет плавный поток (поскольку нет помех от других полос движения). Таким образом, моделируемыми полосами являются восток-север, север-запад и запад-восток, а игнорируемыми полосами - восток-запад, север-восток и запад-север.
Переменные
Несколько параметров в модели являются переменными, которые можно настроить или установить в крайние значения, чтобы исследовать пространство параметров модели.
Плотность автомобилей. Параметр находится в диапазоне от 0 до 1. Эта переменная определяет, как часто новые автомобили генерируются в начале каждой полосы.
Предел времени ожидания. Количество временных шагов, которые водитель проводит в ожидании, прежде чем стать нетерпеливым и принять решение нарушить правило, пересекая светофор.
Тип сигнала. Используется для указания различных типов сигналов светофора, поддерживаемых моделью. Значения включают в себя:
1. Обычный. Сигнал работает должным образом - сигнал для каждого направления по очереди зеленый, а для остальных - красный.
2. Все красные. Неисправный сигнал. Для всех направлений красный сигнал светофора горит все время.
3. Все зеленые. Неисправный сигнал. Для всех направлений сигнал светофора зеленый все время.
4. Север - зеленый, для остальных – красный. Неисправный сигнал, светофоры застряли в этой конфигурации.
5. Север - красный, для остальных – зеленый. Неисправный сигнал, светофоры застряли в этой конфигурации.
6. Запад – зеленый, для остальных – красный. Неисправный сигнал, светофоры застряли в этой конфигурации.
Время цикла сигнала. Если тип сигнала - «Нормальный», то эта переменная определяет количество временных шагов, после которых сигналы снова проходят через ту же конфигурацию. Например, если этот параметр равен 60, то трафик с каждого из трех направлений получает 20 временных шагов для перемещения. Светофор для каждого направления остается зеленым в течение 18 временных шагов.
Поведение агента
Агент в этой симуляции является отдельным транспортным средством.
Правило 1. Если транспортное средство не находится на светофоре, оно пытается продвинуться к патчу впереди за один временной шаг, при условии, что впереди патч не заблокирован, в противном случае он останавливается на текущем.
Правило 2. Если транспортное средство остановлено по какой-либо причине, его время ожидания увеличивается на 1 для каждого затраченного временного шага.
Правило 3. Если транспортное средство меняет направление движения на перекрестке (например, в транспортных потоках Восток-Север или Север-Запад), оно поворачивает вправо на 45 градусов, но все еще перемещается ровно на один патч в этом направлении за временной шаг. Пройденное расстояние в этом случае равно Sqrt (2) × Длина участка. Другими словами, скорость дискретна - 0 или 1 патч, либо Sqrt (2) патчей за временной шаг.
Правило 4. Если патч впереди заблокирован, то текущий автомобиль останавливается и ждет, пока он не освободится.
Проверка сигнала
Правило 5. Во всех случаях, когда транспортное средство достигает светофора и обнаруживает более 5 транспортных средств на перекрестке, оно ожидает. Модель зафиксировала это число на уровне 5, потому что более высокий предел просто невозможен на перекрестке без мгновенного создания тупика, когда ни одно транспортное средство не может двигаться вообще.
Правило 6. Если транспортное средство достигает перекресток на зеленый сигнал, то оно продолжает движение через перекресток в запланированном направлении.
Правило 7. Если транспортное средство достигает перекресток на красный, оно останавливается и ждет (и счетчик времени ожидания увеличивается, как указано в правиле 2)
Правило 8. Если транспортное средство находится на красном сигнале светофора, а время ожидания превышает лимит времени ожидания, водитель теряет терпение и выезжает на перекресток (при условии, что правило 5 не нарушено).
Симуляция
Первые два эксперимента A и B описывают ситуации, когда светофор работает нормально. В эксперименте C огни не работают и остаются замороженными в конфигурации, где одно направление остается зеленым все время, в то время как другие остаются красными. Последние два эксперимента D и E в этом описывают два совершенно разных сценария как контрасты - с неисправностью источников света, когда все стороны остаются зелеными, и со всеми водителями, следующими международному правилу остановки, когда они ждут своей очереди, чтобы пересечь перекресток.
Обычный светофор с большим временем ожидания. Все светофоры работают, как запланировано. Этот первый сценарий используется для генерации графика средней скорости для каждого потока трафика (на каждом временном шаге) и для пересечения в целом. Максимально возможная скорость для каждого транспортного потока составляет 1,0 патч/шаг по времени, подразумевая, что каждый автомобиль продвигался на одну ячейку вперед в этом временном шаге моделирования.
Как и ожидалось, различные потоки по очереди достигают пика, потому что соответствующие светофоры становятся зелеными в том же порядке каждые 20 временных шагов. Первоначально средняя скорость каждого транспортного потока высока, потому что ни одному из автомобилей не приходилось останавливаться в первые несколько временных шагов, когда они приближаются к перекрестку. Время ожидания намеренно поддерживалось достаточно высоким. Поэтому время ожидания водителей не превысило этот предел, они не стали нетерпеливыми и не начали нарушать правила.
В эксперименте B также рассмотрен тип сигнала Normal с низким пределом времени ожидания. Изменение времени цикла сигнала только изменяет частоты пиков. Частота пиков уменьшается вдвое, когда время цикла сигнала удваивается до 120 временных шагов вместо 60. При уменьшении плотности автомобилей суммарная средняя скорость всех трех транспортных потоков возрастает, так как в этом случае автомобилям приходится ждать более короткий промежуток времени. Общая пропускная способность, измеренная в количестве проезжающих автомобилей через пересечение за временной шаг, идет вниз, так как там меньше машин.
Обычный светофор с низким временем ожидания и высоким временем цикла сигнала. Если светофор работает нормально, но у водителей время ожидания короче, чем время цикла сигнала (либо потому, что водители очень быстро теряют терпение, либо сигнал горит дольше, чем обычно), тогда система заходит в тупик. Повторные прогоны с этими параметрами показали, что трафик блокируется при каждом прогоне, обычно в пределах 500 временных шагов. Однако если предел времени ожидания равен или только немного меньше, чем период времени, в течение которого индикатор остается зеленым для каждого направления (одна треть времени цикла сигнала), то система работает, как ожидается.
Неисправный светофор с одним направлением движения – зеленый. Этот сценарий наиболее близко имитирует реальную ситуацию, которая вдохновила эту модель. Поток с севера на запад имеет самую высокую пропускную способность, которая ожидается, так как этот сигнал светофора остается зеленым все время. Поток с востока и запада первоначально ожидает на перекрестке, потому что свет для них красный, но когда время ожидания составляет 120 шагов (удваивается нормальное время цикла сигнала), водители теряют терпение и начинают пересекать перекресток. Все машины с востока и запада ждали вместе, поэтому все они достигают своих предельных сроков ожидания примерно в одно и то же время и вместе начинают пересекать перекресток. При малых временах ожидания (когда водители очень нетерпеливы) симуляция блокируется почти каждый раз. Вероятность возникновения тупиковой ситуации снижается по мере увеличения предела времени ожидания, но после превышения предела времени ожидания в 90 тактов она снова начинает увеличиваться. Если уменьшить время ожидания для моделирования, то можно увидеть уменьшение разрыва между кривыми средней скорости.
Неисправный светофор, когда для всех потоков горит зеленый. Примерно через 100 временных шагов возникает тупик, когда поток не может двигаться дальше из-за правил модели, и моделирование останавливается. Все средние скорости для каждого направления остаются примерно на одном уровне до тех пор, пока симуляция не остановится. Каждое транспортное средство пытается пройти перекресток, когда может, останавливается, если впереди есть другое транспортное средство, которое запрещает дальнейшее движение.
Сценарий, в котором все индикаторы горят зеленым, напрямую соответствует поведению движения в реальном мире на перекрестке, где нет индикаторов, и все пытаются продвинуться вперед. В отличие от случая, когда светофоры работали нормально, а количество блокировок зависело от времени ожидания, в этом случае сетка трафика блокировалась каждый раз.
Анализ
В табл. 1 сравниваются три типа сигналов: обычный, неисправный светофор с одним направлением, оставшимся зеленым, и движение по правилу остановки. Каждый тип сигнала запускался с 10 различными значениями параметра предела времени ожидания, в диапазоне от 30 временных шагов до 120 временных шагов с шагом в 10 временных шагов. Для каждой из этих настроек параметров модель работала 100 раз, в результате чего было получено 1000 прогонов модели для каждого типа сигнала.
Как показывают сравнения, Stop Rule является наиболее эффективным в предотвращении блокировок. Общая средняя скорость всех автомобилей, проходящих через систему, очень низкая по сравнению с двумя другими случаями. Даже в случае нормально функционирующих светофоров (табл. 1, ячейка A1) - если люди нетерпеливы, т.е. у них низкий предел времени ожидания, то существует высокая вероятность тупиковой ситуации.
В Stop Rule поток имеет размер 1, а разница в скорости обычно составляет всего около 0,25 клетки/шаг по времени. Строка B показывает распределение этих различий в скорости, а строка C показывает долю всех рассмотренных временных шагов, которые имели разницу больше 0,2.
Строки D и E показывают, как пропускная способность системы изменяется с различными пределами времени ожидания. Чем больше нетерпеливых водителей (более низкие ограничения времени ожидания), тем быстрее общие потоки, но поток также чаще оказывается в тупике.
Эта модель может послужить хорошей отправной точкой для других сценариев, связанных с устойчивым перемещением независимых агентов без помех, таких как управление потоками данных в пакетных сетях и управление скоплением людей на стадионах. В таких сценариях может быть полезно изучать, анализировать, прогнозировать и планировать сбои предполагаемого проекта, когда агенты делают то, что им не следует делать.
Это также может послужить интересным аргументом в пользу изучения более хаотичных социальных систем, поскольку системы на грани хаоса имеют более широкое пространство для решения.
Табл. 1 Сравнение между тремя типами сигналов.
Оригинал статьи: http://jasss.soc.surrey.ac.uk/9/4/3.html