3. Критерии.
4. КМО с близоруким (т.е. не стратегическим) поведением людей.
По принятой в литературе классификации КМО следует считать моделью, основанной на поведении агентов (agent based model). Агенты в различных версиях модели, естественно могут сильно отличаться. Содержательно, агент – это человек и только он. Однако в агрегированных версиях это может быть совокупность однородных, по какому то признаку людей. Используется также известный прием интерпретации агента как представителя (средний человек).
На самом деле КМО есть следующий шаг в осмыслении индивидуального и общественного поведения людей по сравнению с agent based models. Дело в том, что в качестве исходного кирпичика для построения компьютерного общества берутся не агенты, а (элементарные) действия агентов.
Виды действий агента (человека).
Общество естественно понимать как популяцию людей (индивидов), которым предпочтительно существовать вместе, взаимодействуя друг с другом. Отсюда в качестве элементарной ячейки общества опять же естественно считать человека. По данному представлению человек – это нечто вроде атома, то – есть исходный строительный материал для всего того, их чего общество состоит.
Данное понимание элементарной неделимой частицы общества, не смотря на свою естественность, если не сказать, тривиальность, оказалось весьма плодотворным. Например, если говорить о компьютерных моделях общества, то agent based models являются в настоящее время наиболее содержательными.
Я, однако, развиваю другое понимание элементарной частицы общества. Элементарной частицей, атомом, является человеческое действие, а не сам человек. Итак, общество будет складываться из человеческих действий как элементарных кирпичиков, а не из людей как таковых. В этом принципиальная разница, что будет понятно из дальнейшего. А сам человек уже оказывается не элементарным образованием, а представляющим собой последовательность действий. Это в чем – то похоже на то, как атом представим в виде взаимодействий элементарных частиц.
В терминах человеческих действий поведение человека можно представить как череду меняющихся во времени видов деятельности. Человек спит, принимает душ, пишет стихотворение за компьютером, распивает с друзьями бутылочку, выступает на собрании и т. д. Нужно составить как можно более полный список видов деятельности и указать способ, как человек выбирает себе занятие в данный момент.
Вопрос о списке видов деятельности человека обсуждается отдельно в пункте…
Таким образом, под поведением человека понимается нечто, что распознается внешним наблюдателем. Внешний наблюдатель может это поведение зафиксировать, запротоколировать. Однако кроме, так сказать, видимой части поведения человека имеется ещё «невидимая», скрытая от внешнего наблюдателя часть. Это решения, которые человек принимает. Решения человека определяют его поведение. Как принимаются решения, на основании какой информации – это главная загадка, главная проблема, с которой сталкивается составитель компьютерной модели человека и общества.
2. Индивидуальное поведение человека.
В настоящем пункте поведение человека описывается в терминах видов действий, которые он осуществляет во времени. Время предполагается дискретным, и в каждый интервал времени человек осуществляет то или иное действие. Если действие занимает несколько интервалов, то акта смены действий не происходит.
Примеры действий: сон, принятие пищи, развлечения, занятие каким либо делом. Если человек может осуществлять на каком – то интервале времени одновременно два или несколько действий, то такое смешанное действие считается отдельным (другим) действием. Например, занятие одновременно спортом и наговором своих ощущений на диктофон считается отдельным действием.
Замечание. В настоящем пункте не рассматриваются совместные действия, которые составляют суть поведения человека в обществе, поведение его как существа общественного. Этому посвящен следующий параграф. Здесь же речь идет о поведении человека как индивидуума, поведении вне зависимости от поведения других людей.
Обозначения:
a - номер человека (agent).
A - множество (номеров) людей, составляющих общество.
t - номер интервала времени.
m - номер действия, которое может производить человек;
ma(t) – действие (move), осуществляемое (или не осуществляемое) человеком a в интервале времени t.
Собственно, ma(t) есть номер (натуральное число), под которым данное действие фигурирует.
M – множество возможных действий (номеров этих действий), которые могут в принципе осуществлять люди.
Элемент множества М есть порядковое число m, под которым фигурирует данное действие.
vam(t) - степень настоятельности осуществления действия m человеком a (неотрицательное число).
xa(t) - вектор переменных, описывающих состояние агента a в момент начала интервала t. Каждая компонента этого вектора указывает на значение соответствующего показателя. Совокупность показателей конечна, они перенумерованы целыми числами.
ya(t) – вектор потоковых переменных, относящихся к интервалу времени t.
ua(t) – вектор управляющих переменных, то – есть решений, агента, которые он принимает в начале интервала времени t.
В принятых обозначениях поведение человека a на отрезке времени [1,T] представляет собой последовательность натуральных чисел
ma = (ma(1), ma(2), …, ma(T))
Соответственно решения человека a на отрезке времени [1,T] есть последовательность
ua = (ua(1), ua(2),…, ua(T))
Результат поведения человека и принятых им решений, а также поведения и решений других людей выражается двумя последовательностями:
xa = (xa(1), xa(2),…, xa(T)),
ya = (ya(1), ya(2),…, ya(T)).
где первая последовательность указывает состояния человека в последовательные моменты времени, его моментальный снимок, а вторая – результаты, полученные в течение следующих друг за другом интервалов времени.
Важное замечание. При компьютерном моделировании человека и общества в терминах определенных выше последовательностей (ma ua xa ya) a A возникает проблема естественного единичного временного интервала. Дляma естественным интервалом является час, тогда как для последовательностей ua xa ya таким интервалом является месяц, квартал, год, но уж никак не час.
Поэтому технически КМО состоит из двух вложенных друг моделей: КМОm и КМОx, взаимодействующих между собой в тактах времени модели КМОx. В КМОm время бежит быстро, изменения происходят каждый час. Когда часы отбивают один такт модели КМОx, например, месяц, она вступает в действие и результаты ее работы направляются обратно в КМОm.
Здесь опять можно обратиться к аналогии с физикой. На микро-уровне (элементарные частицы, атомы, молекулы) процессы происходят в одной шкале времени, а на макро – уровне (видимые материальные объекты) – в другой.
Для того, чтобы сформулировать алгоритмы, вычисляющие указанные выше последовательности, следует обратиться к критериям, на основании которых человек принимает решения. Сложность состоит не только в определении критериев, а в том, что критерии могут меняться на протяжении жизни под воздействием обстоятельств. То есть получается, что критерии не являются чем–то заданным извне или, лучше сказать, врожденным или неизменным свойством человека. Они меняются согласно правилам, отражающим как природу человека, так и закономерности развития общества.
Далее формулируются конкретные версии КМО, которые в совокупности образуют некоторое семейство, растущее из одного корня.
4. КМО с близоруким (т.е. не стратегическим) поведением людей.
Зададимся вопросом, как человек определяет, что ему делать на следующем интервале, исходя из его предыдущего поведения. То – есть нужно определить правила определения
ma(t), исходя из заданных (ma(1), ma(2), …, ma(t-1)).
Для этого вводится понятие: степень настоятельности осуществления действия m человеком a. Эта степень настоятельности измеряется числом, которое обозначается vam. Таким образом, vam(t) есть степень настоятельности осуществить действие m человеком a на интервале времени t. Естественно считать, что человек выбирает для осуществления то действие, которое на данный момент для него наиболее настоятельно. Другими словами,
ma(t) есть элемент последовательности (ma(1), ma(2), …, ma(t)), если ma(t) = argmax vam(t), где maxберется по всем возможным действиям m из М.
Итак, на данной стадии описании индивидуального поведения человека остается определить, как меняется во времени данная степень настоятельности. Ясно, что для некоторых действий степень настоятельности возрастает со временем, если они не осуществляются. Чем дольше человек не ест, нем ему больше хочется. Для других действий может быть наоборот. Это что-то вроде процесса забывания. Существенным фактором, определяющим степень настоятельности некоторого действия, является успешность или не успешность этого действия в прошлом. Поэтому представляется естественным ввести различные типы действий, так чтобы по каждому типу можно было дать формулу изменения vam в зависимости от тех или иных факторов: времени, успешности и т. д.
Тип естественных физиологических потребностей (еда, сон, секс и др.)
vam(t) = 0, если ma(t-1) принадлежит ma.
vam(t) = vam(t-1) + d в противном случае.
Здесь d есть положительное число, которое можно рассчитать в зависимости от длины цикла данной физиологической потребности, таким образом, чтобы к концу цикла настоятельность удовлетворения данной потребности доминировала над остальными действиями. Естественно, что это простейший пример формулы вычисления степени настоятельности действия. Уровень настоятельности можно сделать нелинейным, например, когда в первое время после удовлетворения потребности уровень настоятельности становится очень низким (отрицательным).
Тип забываемых действий.
vam(t) = vam(t-1)*b, если не предусмотрено иное.
Здесь b есть некоторый коэффициент забывания, меньший единицы. Согласно этой формуле данное действие никогда снова не будет осуществлено, если не реализуются какие – то другие условия, при которых вычисление уровня настоятельности данного действия производится по другой формуле.
Тип действий, в которых накапливается усталость.
vam(t) = vam(t-1)*b, если ma(t-1) принадлежит ma, другая формула в противном случае.
Как известно, многое зависит от случайности. Поэтому здесь, а особенно при моделировании следующего типа действий, в дело вступает фактор случайности.
Тип действий, в которых формулируется понятие успеха (и соответственно, неудачи). При успехе степень настоятельности возрастает, при неудаче – наоборот, падает.
5. Общественное поведение человека.
Поскольку человек – существо общественное, то степень настоятельности его действий зависит от действий других членов общества. Подражание, мода, зависть, стремление превзойти другого, быть первым внутри определенной группы, стремление выделиться, обратить на себя внимание, прославиться и многое другое подобное перечисленному – каждое по своему воздействуют на степень настоятельности действия. Альтруизм, взаимовыручка, желание сделать что–то полезное обществу – это другие мотивы в поведении человека, которые также воздействуют на степень настоятельности его действий.
Указанные соображения говорят о том, что формулы для вычисления степени настоятельности многих действий человека выглядят гораздо сложнее, чем приведенные выше.
Влияние моды.
Введем уровень моды modm(t) для занятия видом деятельности m на интервале времени t.
modm(t) = (SUMa,sd(ma(t-s)) / |A|*T
Здесь сумма берется по всем агентам из множества A, и по всем s, где s = 1,2,…,T.
T есть некоторое целое положительное число, показывающее количество временных интервалов, на которых имеет смысл подсчитывать уровень моды.
d(ma(t-s)) – характеристическая функция, принимающая значения 0 или 1 в зависимости от того, принадлежитma(t-s) последовательности ma или нет.
|A| - обозначение для числа элементов в множестве А.
Таким образом, уровень моды измеряется числом modm(t), лежащим между 0 и 1, показывающим долю людей, занимающихся данным видом деятельности в период длительностью Т.
Тогда для человека, подверженного моде на вид деятельности m уровень настоятельности может считаться по формуле
vam(t) = f(vam(t-1), modm(t),…)
где f есть функция, зависящая от ряда переменных, в том числе и от уровня моды. Конкретный вид функции может быть самым разным.
На данном примере с подражанием или модой видно, как моделируется общественное поведение человека. А именно, уровень настоятельности действия зависит от действий других членов общества. Выявление конкретного вида зависимости представляет собой одну из трудных задач моделирования поведения человека в обществе.
Действия по приказу (или по просьбе) другого человека.
Для лучшего понимания содержательной стороны введенных выше переменных ma(t), xa(t), ua(t), ya(t)перечислим примерный состав этих переменных. Естественно, что этот перечень не отражает всей полноты человеческой жизни, но даёт общее представление, о чём идёт речь.
Виды действий, осуществляемые человеком, ma(t): сон, принятие пищи.
Проблема измерения последовательности ma(t) является весьма непростой, хотя, на первый взгляд, ничего сложного в таком измерении, вроде бы, нет. Надо взять человека под наблюдение и скрупулёзно отмечать, что он в данный момент делает.
Перечислим трудности, возникающие при измерении:
• Главная трудность – затраты на измерение, поскольку дешёвой (желательно естественной) технологии измерения человечество пока не придумало. Некоторые люди любят вести дневник. Дневник для себя более достоверен. В записях для чего-то другого, в том числе для истории, достоверность уменьшается. Дневники Николая Второго достоверны потому, что они не предназначались для истории.
• Если человек знает, что за ним наблюдают, то его поведение изменяется. Здесь опять аналогия с физикой. Согласно Шредингеру измерение состояния элементарной частицы приводит к изменению этого состояния.
• Гипотетически можно себе представить, что в будущем будут приняты законы, согласно которым каждому человеку будет вмонтирован датчик, репортирующий о действиях, им осуществляемых. Сейчас трудно сказать, как будут трактоваться права человека в будущем обществе. Возможно, что членство в обществе несёт в себе обязанность носить соответствующий датчик. Не хочешь носить датчик, не пользуйся преимуществами члена общества.
Портрет агента на данный момент времени xa(t).
Параметры агента, часть которых изменяется со временем, а часть остается неизменной на протяжении всей жизни агента.
- Пол агента;
- Национальность;
- Возраст;
- Уровень здоровья;
- Образование;
- Семейное положение;
- Место постоянного проживания;
- Места работы;
- Занимаемые должности;
- Партийная принадлежность;
- Членство в клубах и других общественных организациях;
- Отношение к религии;
- Личная собственность (с указанием, как - используется);
- Социальный капитал (знакомства, известность…);
- Бюджет времени (доли времени для занятия соответствующим видом деятельности).
Возможные виды решений агента ua(t):
1. Выбирает работу, за которую он получает деньги. Иначе говоря, продает свой труд на рынке труда.
2. Продает и сдает в аренду свою недвижимость.
3. Определяет, как и на что потратить свой бюджет. В частности на покупку продукции строительства, что означает постройку дома или квартиры. Также на членские взносы в клубы. Здесь это просто покупка продукта, производимого клубом. Покупает услуги секторов образования и здравоохранения.
4. Решает, каким видом деятельности ему заняться, что определяет его потребительское поведение.
5. Решает вопрос о смене юрисдикции для проживания.
6. Решает вопрос о членстве в клубе.
7. Коллективно, вместе с другими индивидами решает вопрос о создании нового клуба и ликвидации старого.
8. Коллективно, вместе с другими индивидами принимает участие в решении вопроса об изменении границ юрисдикции, о слиянии юрисдикций, о создании новой юрисдикции путем разделения или каким либо другим способом.
Результаты деятельности агента ya(t):
- Заработная плата;
- Доход от использования собственности;
- Смена места проживания;
- Изменения в членстве в клубах, общественных организациях;
- Изменение в составе собственности: от покупки и продажи недвижимости, другой собственности;
- Купленные товары и услуги для потребления;
- Изменения в составе семей, производителей (фирм), клубов, юрисдикций. Эти изменения являются результатом коллективных решений агентов. Здесь наиболее выпукло проявляется специфика объекта моделирования – общества. Значения других потоковых переменных также, как правило, зависят не только от индивидуального решения агента, но также и от решений других. Например, величина заработной платы зависит от решения агента поступить на конкретную работу, зависит от решения производителя взять на эту работу, и зависит от рынка труда, на котором определяется цена труда.
Появление и выбытие агентов. (Рождение и смерть).
Акт рождения является реализацией случайного события. Портрет появившегося агента наполняется содержанием по мере движения по линии жизни.
Итак, смысл времени в переменных xa(t), ua(t), ya(t) различен. Состояние xa(t) относится к моменту времени, то – есть к началу единичного интервала. Переменные же ua(t), ya(t) относятся к интервалу от момента времени t до момента времени t+1. Хотя применительно к переменным ua(t) это, в известной степени, условно. Решения (о поступлении в университет, на работу, о смене места жительства, о голосовании) принимаются мгновенно, но важно, что это происходит в данном интервале.
Математически это выражается в том, что ua(t), ya(t) зависят от xa(t), но не наоборот. А именно, (ua(t), ya(t)) =F(x(t),e(t)).
Здесь F есть набор формул для вычисления ua(t), ya(t), x(t) – обозначение для состояний всех агентов, x(t) = (xa(t))a, где a пробегает всё множество агентов A(t), существующих в момент t, e(t) есть реализация случайных величин, участвующих в вычислениях.
Состояние в следующий момент времени xa(t+1) (и тем самым, x(t+1)) полностью определяется x(t),e(t). Заметим, что состояние xa(t) устроено таким образом, что если содержательно имеется зависимость от состояния в прошлые моменты времени, то соответствующая информация записывается (накапливается) в xa(t).
То, что в обиходе называют линией жизни, есть траектория (xa(t))t=aTt=Ta от момента рождения aT до момента смерти Ta.
Весь вопрос в том, как определяется линия жизни (xa(t))t=aTt=Ta индивида a. Напомним, что в состав xa(t) входит социальный капитал, то – есть, в частности, представления о данном человеке других людей. То обстоятельство, что представления общества о человеке со временем меняются, отражается в линиях жизни живущих. На траекторию жизни данного индивида эти изменившиеся представления уже не могут повлиять. Тот факт, что величайший композитор всех времен Моцарт умер в нищете, не изменят теперешние представления о нем, увеличившие социальный капитал музыканта в тысячи раз. Этим капиталом воспользовались другие.
Заметим, что при разных реализациях случайных величин будут получаться разные линии жизни.