Избежание сожалений в агентских моделях определения стоимости активов

19.12.2017

© Смирнова Алиса, группа э602, ЭФ МГУ

Один из основных столпов современной финансовой теории основан на убеждении, что цены на активы определяются рыночными взаимодействиями между максимизирующими прибыль агентами, которые имеют рациональные ожидания. Это теоретическое обоснование гипотезы эффективности рынка (Fama, 1970), которая долгое время использовалась для объяснения динамики цен на активы. В условиях, когда все агенты полностью рациональны, предполагается, что они следуют ожидаемой теории полезности  для принятия решений в условиях неопределенности.

Тем не менее, эта теория была поставлена под сомнение. Были предложены альтернативные теории, описывающие поведение лиц, принимающих решения, в условиях неопределенности, что привело к разработке теории перспектив (Kahneman and Tversky, 1979). Некоторые из важных выводов этой работы заключаются в том, что на самом деле люди отклоняются от рациональности и используют пристрастия или эвристику при принятии решений (Barberis and Thaler, 2003). В частности, Shefrin and Statman (1985) использовали теорию перспектив, чтобы показать, что инвесторы могут удерживать убыточные активы дольше, чем прибыльные – явление, известное как эффект диспозиции. Иными словами, инвесторы могут не реализовывать убыточные активы, потому что они пытаются избежать потерь, связанных с их первоначальным (неправильным) решением. После потери на фондовом рынке у инвестора может возникнуть чувство сожаления по поводу его решения об использовании конкретной стратегии (Wong, 2015). Поэтому, чтобы избежать сожаления, связанного с тем, что его суждение было неправильным, у него есть склонность придерживаться своей стратегии в течение более длительного периода времени.

Хотя эти поведенческие теории были подтверждены эмпирически, изучение их последствий для рынков по-прежнему является сложной темой. По этой причине значительное внимание было сфокусировано на разработке моделей человеческой психологии, связанных с финансовыми рынками (Shiller, 2003). Агентские модели являются важным инструментом для тестирования поведенческих (Pruna и др., 2016) и экономических теорий (Chen, 2016) и понимания их влияния на взаимодействие между агентами и ценами.

С этой целью авторами была расширена известная структурная стохастическая модель волатильности (Franke and Westerhoff, 2012), FW - одна из самых успешных в оценке поведения наблюдаемых трейдеров, которая воссоздает обширный список статистических свойств реальных финансовых рынков (Barde et al., 2015). Авторы впервые проверяют влияние эффекта диспозиции на взаимодействия агентов и динамику цен на активы. Предполагается, что некоторые из агентов смещены в сторону сохранения потерянных позиций, чтобы избежать сожаления о том, что они ошибаются. В результате, когда они оказываются в проигрышной стратегии, они не понимают потери и придерживаются этой стратегии, надеясь, что их неудачи скоро закончатся.

Авторы описывают модель FW, которую затем расширяют, чтобы зафиксировать эффект диспозиции в поведении агентов. В ней изменения цен на активы определяются избыточным спросом после взаимодействия двух типов агентов: фундаменталистов и чартистов. Фундаменталисты верят в разворот цены к своей воспринимаемой фундаментальной ценности и имеют функцию спроса, пропорциональную разрыву между стоимостью актива и фундаментальной ценностью. Авторы отходят от спецификации FW и предполагают, что фундаментальная цена изменяется согласно геометрическому броуновскому движению, поскольку эта модификация была продемонстрирована для преодоления стационарной динамики ценового ряда, созданной моделью (Pruna et al., 2016). Напротив, чартисты - простые последователи тренда, спрос которых пропорционален последнему изменению цены.

Чтобы оценить последствия нежелания инвесторов реализовать свои потери, авторы изменяют параметры сожаления (нежелание агентов сократить свои потери) и параметры памяти (какие веса инвестор присваивает последней полученной прибыли и какие уже имеющейся, когда рассчитывает свое богатство), учитывая 100 равномерно распределенных значений от 0 до 1 для каждого параметра. Все остальные параметры были зафиксированы соответственно работе Franke and Westerhoff (2012).

 Regret1.jpg

Интересно отметить, что на рисунках (а) и (b) показано, что на рыночных фракциях агентов не оказывают заметного влияния ни параметра сожаления, ни параметра потерь, имеющие среднее значение доли итераций, соответствующих фундаменталистам≈0,93. Это связано со стохастическим поведением цен, приводящим к переходу богатства с положительного на отрицательное. Поэтому изменения вероятностей перехода между различными фракциями уравновешиваются и рыночные пропорции меняются слабо, поскольку как фундаменталисты, так и чартисты находятся в конкурентной среде.

Также авторы заметили, что параметр памяти вообще не влияет на прибыль. Это приводит к противоположному выводу о том, что горизонт, на котором измеряется богатство, не изменяет характер взаимодействия агентов или динамику модели. Поэтому нежелание инвесторов сократить свои убытки оказывает одинаковое влияние на общую динамику, независимо от того, как часто они оценивают свою эффективность.

С другой стороны, параметр сожаления оказывает прямое влияние на прибыльность. На рис. (g) и (h) показано, как первая автокорреляция абсолютных доходностей уменьшается на 42% с 0,93 до 0,54 при увеличении параметра сожаления. Это явный признак снижения кластеризации волатильности.

Поэтому увеличение эффекта диспозиции приводит к нарушению некоторых из наиболее обсуждаемых стилизованных фактов финансовых данных. В условиях, когда существует разрыв между стоимостью актива и фундаментальной ценностью, фундаменталисты теряют деньги. Более того, если цена следует за трендом, чартисты получают прибыль, и вероятность перехода к фундаментализму не зависит от эффекта диспозиции. Соответственно, рыночная доля фундаменталистов остается высокой. В целом, нежелание инвесторов сокращать свои потери оказывает значительное влияние на временные ряды, прогнозируемые моделью.

Данная работа приводит к двум важным выводам. С одной стороны, авторы показывают, что горизонт, на котором агенты пересматривают свое богатство, не влияет на динамику. Это удивительно, потому что в теории перспективы он играет решающую роль во взаимодействиях агентов.

С другой стороны, уровень сожаления напрямую влияет на динамику прибыли, созданную моделью, изменяя ее стилизованные факты и приводя к разрушительному поведению. В частности, авторы демонстрируют, как эти нарушения могут появиться и показывают, что эффект диспозиции напрямую влияет на распределение доходов, его тяжелые хвосты и кластеризацию волатильности. Это подтверждает исследования по поведенческим финансам, в которых утверждается, что систематическая необъективность инвесторов может привести к неожиданному поведению на рынке с отклонением от эффективности и рациональности.

Подробнее: [Radu T. Pruna, Maria Polukarov, Nicholas R. Jennings «Avoiding regret in an agent-based asset pricing model», Finance Research Letters, In press, corrected proof, Available online 28 September 2017].


Возврат к списку


Текст сообщения*
Защита от автоматических сообщений